高中数学空间向量的应用选择题

设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面.则下列命题中正确的是（    ）

A．m⊥，n，m⊥n⊥	B．⊥，∩=m，n⊥mn⊥
C．⊥，m⊥，n∥m⊥n	D．∥，m⊥，n∥m⊥n

已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题：
①若，则
②若，则
③若，则
④若，则
其中正确的命题是（   ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

下列命题中错误的是(     )

A．如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么

B．如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D．如果平面⊥平面，，过内任意一点作的垂线，则。

[2012·安徽高考]设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

[2013·东城模拟]如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为(　　)

A．AC⊥BD

B．AC∥截面PQMN

C．AC＝BD

D．异面直线PM与BD所成的角为45°

已知三棱锥中，，，直线与底面所成角为，则此时三棱锥外接球的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为线段B₁D₁上的一个动点，则下列结论中错误的是（　　）

A．AC⊥BE

B．B1E∥平面ABCD

C．三棱锥E﹣ABC的体积为定值

D．直线B1E⊥直线BC1

已知表示平面，m，n表示直线， ，给出下列四个结论：
①；②；③；④，
则上述结论中正确的个数为（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

设l是直线，α，β是两个不同的平面(    )

A．若l//α，l//β，则α//β

B．若l//α，l⊥β，则α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β

D．若α⊥β，l//α，则l⊥β

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊂α，l⊂β，则(    )

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l

D．α与β相交，且交线平行于l

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(    )

A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

设m，n是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是(    )

A．若，，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是 (   )
①           ②
③           ④

A．②④

B．②③④

C．①③

D．①②③

设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则

A．若m//，n//，则m//n	B．若m//，m//，则//
C．若m//n，m，则n	D．若m//，，则m

设为平面，为直线，以下四组条件，可以作为的一个充分条件的是(  )

A．	B．
C．	D．