高中数学空间向量的应用选择题

如图，在中，，为△ABC所在平面外一点，PA⊥面ABC，则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为

A．4

B．3

C．2

D．1

设、为两个不同的平面，、、为三条互不相同的直线，
给出下列四个命题：
①若，，则；
②若，，，，则；
③若，，则；
④若、是异面直线，，且，，则．
其中真命题的序号是（   ）

A．①③④

B．①②③

C．①③

D．②④

已知直线、与平面、，下列命题正确的是（  ）

A．且，则	B．且，则
C．且，则	D．且，则

设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中：①∥，；②；③，∥；④，∥，∥。
能推得的条件有（      ）组。

A．

B．

C．

D．

设直线m、n和平面,下列四个命题中，正确的是                    （  ）

A．若	B．若
C．若	D．若

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAB₁ =30°，则异面直线C₁D与B₁B所成的角是

A．60°

B．90°

C．30°

D．45°

如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①；②；③点A到平面PBC距离就是△PAC的PC边上的高．④二面角P-BC-A大小不可能为45⁰，其中真命题的个数为 （   ）

A．3

B．2

C．1

D．0

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB₁、BC₁的中点，则以下结论中不成立的是（   ）

A．EF与BB1垂直	B．EF与BD垂直
C．EF与CD异面	D．EF与A1C1异面

在下列关于点P，直线、与平面、的命题中,正确的是 （    ）

A．若,，则∥

B．若，，，且，则

C．若且,，则

D．若、是异面直线，,∥,,∥,则∥.

已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是

A．	B．
C．	D．

如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是 （ ）

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

类比平面几何中的定理 “设是三条直线，若，则∥”，得出如下结论：
①设是空间的三条直线，若，则∥；
②设是两条直线，是平面，若，则∥；
③设是两个平面，是直线，若则∥；
④设是三个平面，若，则∥；
其中正确命题的个数是（    ）  

A．

B．

C．

D．

在空间中，下列命题正确的是

A．平面内的一条直线垂直与平面内的无数条直线，则

B．若直线与平面内的一条直线平行，则

C．若平面，且，则过内一点与垂直的直线垂直于平面

D．若直线与平面内的无数条直线都垂直，则不能说一定有.

设是直线，a，β是两个不同的平面

A．若∥a，∥β，则a∥β	B．若∥a，⊥β，则a⊥β
C．若a⊥β，⊥a，则⊥β	D．若a⊥β, ∥a，则⊥β