高中数学空间向量的应用选择题

已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：
①若∥，则；
②若，则∥；
③若，则∥；
④若∥，则．
其中真命题的个数为(      )

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③；④．中恒成立的为（    ）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则是的(     )

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

已知三条不重合的直线，两个不重合的平面，有下列命题：
①若，且，则
②若，且，则
③若，，则
④若，则
其中真命题的个数是（    ）

A．4

B．3

C．2

D．1

如图，是正方体的棱的中点，给出下列命题
①过点有且只有一条直线与直线，都相交；
②过点有且只有一条直线与直线，都垂直；
③过点有且只有一个平面与直线，都相交；
④过点有且只有一个平面与直线，都平行．其中真命题是：

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

已知两个平面垂直，下列命题中：
(1)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
(2)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
(3)一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；
(4)过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.
其中正确命题的个数有(  )

A．1

B．2

C．3

D．4

设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（  ）.

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下列五个结论：（1）SG⊥平面EFG；（2）SD⊥平面EFG；（3）GF⊥平面SEF；（4）EF⊥平面GSD；（5）GD⊥平面SEF．正确的是（    ）

A．（1）和（3）	B．（2）和（5）
C．（1）和（4）	D．（2）和（4）

如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中真命题的个数是（  ）
 
①存在点，使得//平面         
②存在点，使得平面
③对于任意的点，平面平面 
④对于任意的点，四棱锥的体积均不变

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

已知直线l，m与平面满足，，则有（     ）

A．且

B．且

C．且

D．且

如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（  ）

A．

B．平面平面

C．的最大值为

D．的最小值为

一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）

A．异面

B．相交

C．平行

D．不能确定

平面四边形中，,,,将其沿对角线折成四面体,使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为                         （   ）

A．

B．

C．

D．

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，，则（   ）

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l

D．α与β相交，且交线平行于l