高中数学空间向量的应用选择题

设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（     ）

A．	B．，则
C．，则	D．，则

设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（   ）

A．且则	B．且，则
C．则	D．则

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是(   )

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m∥α，m∥β，则α∥β

C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α

D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

下列命题中假命题是(     )

A．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直

B．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直

D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行

若关于直线与平面，有下列四个命题：
①若,,且，则；
②若,,且，则；
③若,,且，则；
④若,,且，则；
其中真命题的序号（  ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

设为两个不同平面，m、 n为两条不同的直线，且有两个命题：
P：若m∥n,则∥β；q：若m⊥β, 则α⊥β. 那么（  ）

A．“p或q”是假命题	B．“p且q”是真命题
C．“非p或q”是假命题	D．“非p且q”是真命题

设为两个不同平面，m、 n为两条不同的直线，且有两个命题：
P：若m∥n,则∥β；q：若m⊥β, 则α⊥β. 那么（  ）

A．“p或q”是假命题	B．“p且q”是真命题
C．“非p或q”是假命题	D．“非p且q”是真命题

设是两个不同的平面，是一条直线，则下列命题正确的是（   ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

设是两个不同的平面，是一条直线，则下列命题正确的是（   ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

已知m和n是两条不同的直线，和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（   ）

A．⊥β且	B．⊥β且
C．且n⊥β	D．m⊥n且

已知下列四个命题，其中真命题的序号是（    ）
① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③ 若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；
④ 若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

已知平面外不共线的三点到α的距离都相等,则正确的结论是(     )

A．平面必平行于

B．平面必与相交

C．平面必不垂直于

D．存在△的一条中位线平行于或在内

如图，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，BC₁⊥AC，则C₁在底面ABC上的射影H必在(　　)

A．直线AB上

B．直线BC上

C．直线AC上

D．△ABC内部

下列命题中错误的是（      ）

A．如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面；

B．如果平面α不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；

C．如果平面，平面，，那么；

D．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面.

已知直线和平面，若，，过点且平行于的直线（   ）

A．只有一条，不在平面内	B．有无数条，一定在平面内
C．只有一条，且在平面内	D．有无数条，不一定在平面内