高中数学空间向量的应用选择题

在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的(　　)

A．BC∥平面PDF

B．DF⊥平面PAE

C．平面PDE⊥平面ABC

D．平面PAE⊥平面ABC

如图，矩形ABCD中，E为边AD上的动点，将△ABE沿直线BE翻转成△A₁BE，使平面A₁BE平面ABCD，则点A₁的轨迹是（   ）

A．线段

B．圆弧

C．椭圆的一部分

D．以上答案都不是

已知是两条不同直线，是三个不同平面，则下列正确的是         （   ）

A．若∥∥，则∥	B．若，则∥
C．若∥∥，则∥	D．若，则∥

已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于(　　)

A．

B．

C．

D．1

浙江理）在空间中，过点作平面的垂线，垂足为，记。设是两个不同的平面，对空间任意一点，,恒有，则（  ）

A．平面与平面垂直

B．平面与平面所成的（锐）二面角为

C．平面与平面平行

D．平面与平面所成的（锐）二面角为

在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a．则这个球的表面积为（   ）
A．
B．
C．
D．

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，，则（   ）

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l

D．α与β相交，且交线平行于l

三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）

A．

B．

C．

D．

正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB平面，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面上的射影长的范围是（    ）

A．[0，]	B．[，]
C．[，]	D．[，]

已知三条不重合的直线m,n,l 和两个不重合的平面α，β ,下列命题正确的是:(  )

A．若m//n，nα，则m// α

B．若α⊥β, αβ="m," n⊥m ，则n⊥α.

C．若l⊥n ，m⊥n,则l//m

D．若l⊥α，m⊥β, 且l⊥m ，则α⊥β

如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是(     ) 

A．动点在平面上的射影在线段上

B．恒有平面⊥平面

C．三棱锥的体积有最大值

D．异面直线与不可能垂直

已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出的是（      ）

A．且	B．且
C．且	D．且

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（      ）

A．若，，则	B．若与所成的角相等，则
C．若，，则	D．若，，则

将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2))，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是(　　)

A．相交且垂直	B．相交但不垂直
C．异面且垂直	D．异面但不垂直

已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的有(　　)

A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C．若m∥α，m∥β，则α∥β	D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n