高中数学空间向量的应用选择题

已知m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真的是(　　)

A．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β

C．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α

D．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，，则下列命题中的假命题是（   ）

A．若m//n，则

B．若，则

C．若相交，则相交

D．若相交，则相交

设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（  ）.

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

如果一个二面角的两个半平面与另一个二面角的两个半平面互相垂直，则这两个二面角的大小是（ ）

A．相等

B．互补

C．相等或互补

D．无法确定

用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
①若     ②若；
③若；   ④若
其中真命题的序号是（   ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、β，则下列命题中的真命题是（　　）

A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥n

B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥n

C．若m∥a，n∥β，a∥β，则m∥n

D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，则m∥n

已知直线，平面，且，下列命题中正确命题的个数是
①若，则    ②若，则
③若，则;   ④若，则
Ａ．1        B.2           C.3           D.4

设为两条不同的直线，为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（  ）

A．若与所成的角相等，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

三条不重合的直线a，b，c及三个不重合的平面α，β，γ，下列命题正确的是（ ）

A．若a∥α，a∥β，则α∥β

B．若α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ，则a⊥γ

C．若a⊂α，b⊂α，c⊂β，c⊥a，c⊥b，则α⊥β

D．若α∩β=a，c⊂γ，c∥α，c∥β，则a∥γ

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，有以下四个命题：
①  ②   ③   ④
其中正确的命题是（ ）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；    
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；    
④若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AC∩EF＝G.现在沿AE、EF、FA把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为P，则在四面体P－AEF中必有  (　　)．

A．AP⊥△PEF所在平面

B．AG⊥△PEF所在平面

C．EP⊥△AEF所在平面

D．PG⊥△AEF所在平面

已知集合且={直线}，={平面}，，若，有四个命题①②③④其中所有正确命题的序号是（ ）

A．①②③

B．②③④

C．②④

D．④

已知分别是矩形的边与的中点，且，现沿将平面折起，使平面⊥平面，则三棱锥外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

如图，直线平面，垂足为O，已知边长为2的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：①，②，则B，O两点间的最大距离为

A．	B．
C．	D．