高中数学空间向量的应用选择题

设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则；
④若，，，则．
其中假命题的个数是（   ）

A．

B．

C．

D．

给定下列四个命题：  
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；          
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是    （   ）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

设为两条不同的直线，为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（     ）

A．若与所成的角相等，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

如图，在空间四边形中，点分别是边的中点，分别是边上的点，且＝＝，则（ ）

A．与互相平行

B．与异面

C．与的交点可能在直线上，也可能不在直线上

D．与的交点一定在直线上

在三棱柱中,平面,且,,为中点, 则点在线段上运动时, 可能出现

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中真命题的个数是（  ）
 
①存在点，使得//平面         
②存在点，使得平面
③对于任意的点，平面平面 
④对于任意的点，四棱锥的体积均不变

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若则

如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（  ）

A．

B．平面平面

C．的最大值为

D．的最小值为

如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③；④．中恒成立的为（    ）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

如图，直线平面，垂足为O，已知边长为2的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：①，②，则B，O两点间的最大距离为

A．	B．
C．	D．

已知直线l，m与平面满足，，则有（     ）

A．且

B．且

C．且

D．且

设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件是（    ）

A．

B．

C．

D．

给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题，其中正确命题的个数是
（1），点则与m不共面；
（2）是异面直线，且则；
（3）若则；
（4）若，则，
（5）若，，则

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（   ）

A．

B．，则

C．，则

D．，则

设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（   ）

A．

B．，则

C．，则

D．，则