高中数学空间向量的应用选择题

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是  （   ）

A．则

B．且，则

C．，则

D．，则

如图四棱柱中，面，四边形为梯形，，且
过三点的平面记为，与的交点为，则以下四个结论：
①②③直线与直线相交；④四棱柱被平面分成的上下两部分的体积相
等，其中正确的个数为（  ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（   ）

A．当c⊥时，若c⊥，则∥

B．当时，若b⊥，则

C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b

D．当，且时，若c∥，则b∥c

如图，正四棱柱中（底面是正方形，侧棱垂直于底面），，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（ ）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；    
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；    
④若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

如果一个二面角的两个半平面与另一个二面角的两个半平面互相垂直，则这两个二面角的大小是（ ）

A．相等

B．互补

C．相等或互补

D．无法确定

已知为异面直线，平面，平面，直线满足，，，，则（  ）

A．与相交，且交线垂直于

B．与相交，且交线平行于

C．，且

D．，且

在三棱柱中,平面,且,,为中点, 则点在线段上运动时, 可能出现

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（    ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若⊥，∥，则⊥；   
②若⊥，⊥，则∥；
③若∥，∥， ⊥，则⊥；
④若，=，∥ ，则∥．
其中正确命题的序号是（  ）

A．①和③

B．②和③

C．③和④

D．①和④

已知直线l，m与平面满足，，则有（     ）

A．且

B．且

C．且

D．且

一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）

A．异面

B．相交

C．平行

D．不能确定

已知棱长为2的正方体，是过顶点圆上的一点，为中点，则与面所成角余弦值的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （  ）

A．若,,则

B．若∥,,则∥

C．若,,则

D．若,∥,∥,则

在正四面体P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）

A．BC∥平面PDF	B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC	D．平面PAE⊥平面ABC