高中数学空间向量的应用解答题

如图，在直四棱柱中，已知，．
（1）求证：；
（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并证明.

．如图，在四面体中， 平行于截面

(1)若,证明∥平面；
（2）若，猜想三条直线位置关系，并证明之.

(本题10分)
如图，，求证：直线在同一个平面内。
 

如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，
在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：

如图，ABCD是边长为2的正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，PO=，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE；（2）直线PA与平面PBD所成的角.

：如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（1）求三棱锥E－PAD的体积；
（2）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置
关系，并说明理由；
（3）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF．

：如图，在三棱锥中，底面ABC,，AP="AC," 点，分别在棱上，且BC//平面ADE
（Ⅰ）求证：DE⊥平面；
（Ⅱ）当二面角为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比。

如图，空间四边形SABC中，SO⊥平面ABC，O为△ABC的垂心。求证：平面SOC ⊥平面SAB。

解答题
22．如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，求证：平面。

如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=

(1)求证:BC⊥SC; (2)设棱SA的中点为M,求证：DM⊥SB.

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a. (1)求证:平面ACD₁∥平面BA₁C₁；
(2)求证:平面BDD₁B₁⊥平面BA₁C₁。

C

B

C1

A1

已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证：AB⊥CD

(本小题满分12分)
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC,AD=BD,E是AB的中点，

求证：
AB⊥平面CDE；
平面CDE⊥平面ABC;
若G为△ADC的重心，试在线段AB上确定一点F，使得GF∥平面CDE.

（本小题满分12分）如图，已知三棱锥，，为中点，为中点，且是正三角形，．

（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．

在空间四边形ABCD中AB⊥CD,AH⊥平面BCD,垂足为H,求证:BH⊥CD。