高中数学参数方程试题

已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为，.
（1）求抛物线的方程；
（2）当以为直径的圆与轴相切时，求直线的方程.

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：（其中为常数）．
（Ⅰ）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；
（Ⅱ）当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离．

选修；坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，设是圆上任一点，连结并延长到，使．
（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与点轨迹相交于两点，点的直角坐标为，求的值．

如图，过抛物线y²＝2px（p>0）的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于点A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则抛物线的方程是 ．

已知、是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±2x，则其离心率为（）

A．5

B．

C．

D．

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

抛物线x²=y的焦点坐标为（）

A．（，0）

B．（0，）

C．（，0）

D．（0，）

设抛物线的顶点在原点，准线方程为＝－2，则抛物线的方程是_________．

选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线和曲线（为参数）．
（1）将与的方程化为普通方程；
（2）判定直线l与曲线 是否相交，若相交求出被截得的弦长．

抛物线x²+4y=0的准线方程是 ．

经过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线被双曲线截得的弦长为________________．

已知函数f（x）=x²+2x+1﹣2^x，则y=f（x）的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的一条渐近线过点（2，），则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

抛物线焦点在轴正半轴上，且被截得的弦长为5，则抛物线的标准方程为________．