如图是一正方体的表面展开图,B、N、Q都是所在棱的中点,则在原正方体中,①AB与CD相交;②MN∥PQ;③AB∥PE;④MN与CD异面;⑤MN∥平面PQC.
其中真命题的是________(填序号).
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M∈AB1,N∈BC1,且AM=BN≠,有以下四个结论:
①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN与A1C1是异面直线.其中正确命题的序号是________.(注:把你认为正确命题的序号都填上)
如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于点A,B),直线PA垂直于圆O所在的平面,点M为线段PB的中点.有以下四个命题:
①PA∥平面MOB;②MO∥平面PAC;③OC⊥平面PAC;④平面PAC⊥平面PBC.
其中正确的命题是________(填上所有正确命题的序号).
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下面结论中正确的是________(把正确结论的序号都填上).
①BD∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;③AC1与底面ABCD所成角的正切值是.
已知正方体,点、、分别是棱、和上的动点,观察直线与,与.
给出下列结论:
①对于任意点,存在点,使得;②对于任意点,存在点,使得;
③对于任意点,存在点,使得;④对于任意点,存在点,使得.
其中,所有正确结论的序号是__________.
如图,长方体中,是边长为的正方形,与平面所成的角为,则棱的长为_______;二面角的大小为_______.
若是三条互不相同的空间直线,是两个不重合的平面,
则下列命题中为真命题的是 (填所有正确答案的序号).
①若则; ②若则;
③若则; ④若则
在四面体ABCD中,有如下结论:
①若,则;
②若分别是的中点,则的大小等于异面直线与所成角的大小;
③若点是四面体外接球的球心,则在面上的射影为的外心;
④若四个面是全等的三角形,则为正四面体.
其中所有正确结论的序号是 .
如图所示,在正方体中,点是棱上的一个动点,平面交棱于点.给出下列四个结论:
①存在点,使得//平面;
②存在点,使得平面;
③对于任意的点,平面平面;
④对于任意的点,四棱锥的体积均不变.
其中,所有正确结论的序号是___________.
已知是三条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题:
①若,,则; ②若,,则;
③若,,,则; ④若,则.
其中真命题是_ __.(写出所有真命题的序号).
如图所在平面,是的直径,是上一点,,,给出下列结论:①; ②;③; ④平面平面 ⑤是直角三角形
其中正确的命题的序号是
给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是 。
设m,n是两条不同的直线,,,是三个不同的平面,给出下列命题:
①若,,则;
②若,,则;
③若,,则;
④若,,,则.
上面命题中,真命题的序号是 (写出所有真命题的序号).
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