如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为侧棱PA的中点.
(1)求证:PC //平面BDE;
(2)若PC⊥PA,PD=AD,求证:平面BDE⊥平面PAB.
如图,已知矩形所在平面外一点,平面,分别是的中点,.
(1)求证:平面
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
如图所示,已知ABCD为梯形,,且,M为线段PC上一点.
(1)当时,证明:;
(2)设平面,证明:
(3)当平面MBD将四棱锥恰好分成两个体积体积相等的几何体时,试求的值.
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,点E是PB的中点,点F是EB的中点.
(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ) 求证:平面.
如图所示,AD⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,AC=AD=AB=1,,凸多面体ABCED的体积为,F为BC的中点.
(1)求证:AF∥平面BDE;
(2)求证:平面BDE⊥平面BCE.
如图,三棱柱中,平面ABC,ABBC , 点M , N分别为A1C1与A1B的中点.
(Ⅰ)求证:MN平面BCC1B1;
(Ⅱ)求证:平面A1BC平面A1ABB1.
试题篮
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