高中数学原根与指数解答题

已知：函数f（x）＝a^x（0<a<1），
（Ⅰ）若f（x）＝2，求f（3x）；
（Ⅱ）若f（2x－3x＋1）f（x＋2x－5），求x的取值范围。

计算：(1)；　
(2)

（本小题满分14分）
计算下列各式的值：
（1)；     （2) 

．已知函数
(1)若，求的单调区间；(2)若有最大值，求的值．

（8分192班不做，其他班必做）
求值:

化简或求值:
（1） ；
（2）

已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：在为增函数；（3）（理科做）求证：方程至少有一根在区间.

已知函数.
（1）请用表示；
（2）当时，的最小值是-2，求实数的值

（本小题满分12分）（1）计算：  
（2）化简：

(本题满分14分，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分6分)
设函数，
（1）求的反函数；
（2）判断的单调性，不必证明；
（3）令，当，时，在上的值域是，求的取值范围．

已知函数．
（1）当时，求满足的的取值范围；
（2）若的定义域为R，又是奇函数，求的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明．

本小题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
设函数是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）（文）当时，试判断函数单调性并求不等式f(x²＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
（理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；
（3）若f(1)＝，且g(x)＝a ^2x＋a ^{- 2x}－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

．(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．
(1)求y＝f(x)的定义域；
(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；
(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

（本小题满分12分）已知函数；
（1）若，求的值域；
（2）在（1）的条件下，判断的单调性；
（3）当时有意义求实的范围。

(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．
(1)求y＝f(x)的定义域；
(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；
(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．