高中数学原根与指数填空题

设函数，其中．
（1）记集合不能构成一个三角形的三边长，且，则所对应的的零点的取值集合为         ；
（2）若是的三边长，则下列结论正确的是         （写出所有正确结论的序号）．
①对于区间内的任意，总有成立；
②存在实数，使得不能同时成为任意一个三角形的三条边长；
③若，则存在实数，使．（提示 ：）
（第（1）空2分，第（2）空3分）

设x∈R，f(x)＝，若不等式f(x)＋f(2x)≤k对于任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是________．

已知＋(0.5)^－y< ＋(0.5)^x，则实数x、y的关系为________．

设函数f(x)＝a^x＋b^x－c^x，其中c>a>0，c>b>0.
(1)记集合M＝{(a，b，c)|a、b、c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________．
(2)若a、b、c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________．(填序号)
①x∈(－∞，1)，f(x)>0；
②x∈R，使a^x、b^x、c^x不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为钝角三角形，则x∈(1，2)，使f(x)＝0.

设a＝2 011^0.1，b＝ln，c＝log，则a，b，c的大小关系是________．

定义在R上的函数满足，，且时， 则       .

下列四个命题：
①； ②；
③；④．
其中正确命题的序号是       ．

已知函数f(x)=，若对任意的实数x_1,x₂,x_3,不等式f(x₁)+f(x₂)>f(x₃)恒成立，则实数k的取值范围是            ．

设定义在区间上的函数是奇函数，且，则的范围为        .

函数y=的单调递增区间是          

整数，且，则分别为　　　　　　　　。