高中数学二次剩余试题

（本小题12分）已知二次函数满足且．
（1）求的解析式；
(2) 当时，不等式：恒成立，求实数的范围．
（3）设，求的最大值；

已知函数，对区间（0，1 ］上的任意两个值、，当时总有成立，则的取值范围是

A．（4，+x）

B．（0，4）

C．（1，4）

D．（0，1）

（本小题满分13分）已知函数
（Ⅰ）当时，解不等式＞；
（Ⅱ）讨论函数的奇偶性，并说明理由．

（本小题共13分）
已知函数．
（1）当a=3时，求f（x）的零点；
（2）求函数y＝f （x）在区间[1,2]上的最小值．

（本小题共14分）
已知二次函数，f(x+1)为偶函数，函数f(x)的图象与直线y=x相切．
（1）求f(x)的解析式；
（2）若函数在上是单调减函数，那么：求k的取值范围；

已知．
（Ⅰ）若函数在处的切线与直线垂直，且,求函数的解析式;
（Ⅱ）若在区间上单调递减，求的取值范围．

已知函数，其中.定义数列如下：，.
（I）当时，求的值；
（II）是否存在实数m，使构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数的值，若不存在，请说明理由；
（III）求证：当时，总能找到，使得.

当∈[0，2]时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是（  ）

A．[

B．[

C．[

D．[

（本小题满分14分）设函数f(x) =" x2" + bln(x+1),
（1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值；
（2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；
（3）若b = -1,，证明对任意的正整数n，不等式都成立

已知函数（）. 用表示集合中元素的个数，若使得成立的充分必要条件是，且，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，并满足以下条件：（1）f(x)=2axg(x),(a>0,a1);（2）g(x)0; (3)f(x) g'(x)< f'(x) g(x)且,则a="(   " )

A．

B．2

C．

D．2或

若函数为偶函数，其定义域为，则的最小值为（   ）

A．3

B．0

C．2

D．-1

不等式的解集为,则函数的图象为（    ）

(本题满分14分)已知函数的图像过点（1,3），且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称.
（Ⅰ）求与的解析式；
（Ⅱ）若在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

设二次函数与轴正半轴的交点分别为，与轴正半轴的交点是，则过三点的圆的标准方程是        .