高中数学二次剩余试题

（本小题满分13分）已知二次函数对任意实数都满足，且．令．
（1）求的表达式；
（2）设，，证明:对任意，恒有

对于函数在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于正数，的下确界（　　）

A．

B．

C．

D．

已知函数f(x)=+其中a为实数
（1）  求函数的最大值个
（2）  若对于任意的非零实数a，不等式恒成立，求实数的取值范围。

已知函数，要使得的图象与的图象有且只有三个不同的公共点，则实数的取值范围是（ ）

A．	B．
C．	D．

设函数的图象关于y轴对称，且定义域为的值域。

函数，则的大小关系为    。

曲线上一点P处切线斜率，则点P纵坐标取值范围是  。

不等式的解集为,则函数的图象为

 

 

（本小题满分12分）
设二次函数f(x)=ax²+bx(a≠0)满足条件：
①f(-1+x)=f(-1-x)；②函数f(x)的图象与直线y=x只有一个公共点.
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
（Ⅱ）若不等式＞（）^2-tx在t∈［-2，2］时恒成立，求实数x的取值范围.

已知函数,当时,都有成立,则实数的取值范围为                  

（本小题共14分）函数，，.
（1）①试用含有的式子表示；②求的单调区间；
（2）对于函数图像上的不同两点，，如果在函数图像上存在点（其中在与之间），使得点处的切线∥，则称存在“伴随切线”，当时，又称存在“中值伴随切线”。试问：在函数的图像上是否存在两点、，使得存在“中值伴随切线”？若存在，求出、的坐标；若不存在，说明理由。

在R上定义运算若不等式对任意实数成则
（      ）                                                    

A．	B．
C．	D．

已知二次函数，如果(其中)，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数（）．
（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；
（2）当函数在单调时，求的取值范围；
（3）求函数既有极大值又有极小值的充要条件。

已知定义在上的函数，其中，函数的图像是一条连续曲线，则方程在下面哪个范围内必有实数根（ ）

A．

B．

C．

D．