高中数学二次剩余解答题

（本小题满分14分）
已知二次函数(为常数).
（1）若函数是偶函数，求的值；
（2）若，求函数的最小值；
（3）在(1)的条件下, 满足的任意正实数，都有，求实数的取值范围。

(本题满分12分)
已知函数，
⑴ 求函数的最大值关于的解析式
⑵ 画出的草图，并求函数的最小值.

(10分)已知函数，且
.(I)求的值；(II)求函数在[1,3]上的最小值和最大值.

已知函数
（1）当取何值时，函数的图象与轴有两个零点；
（2）如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求的值。

已知函数
（1）当时，求的单调递增区间;
（2）若在上是增函数，求的取值范围;
（3）是否存在实数使得方程在区间上有解，若存在，
试求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）
已知二次函数.
（I）若函数的的图像经过原点，且满足，求实数的值.
（II）若函数在区间上为增函数，求的取值范围.

设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．
（1）若，且，求M和m的值；
（2）若，且，记，求的最小值．

（本小题满分12分）
已知函数和，若对任意的，恒有
（1）  证明：且
（2）  证明：当时，

（本小题满分12分）
设为实数，函数.K]
(1)若，求的取值范围；
(2)求的最小值；
(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

（本小题共12分）对于二次函数，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最大值或最小值；
（3）分析函数的单调性。

（本小题满分12分）
设为实数，函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)求的最小值；
(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

（本小题满分12分）
函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为
(1)求的值;  
(2)求当时,函数的解析式;
(3)用定义证明在上是减函数;

已知二次函数满足：
(1)在时有极值；
(2)图象过点，且在该点处的切线与直线平行．求的解析式；

（本题14分）已知不等式的解集为，
（1）求实数的值；
（2）解关于的不等式（为实常数）

（本大题满分14分）
已知函数，
⑴若，求实数a的值？
⑵当时，求函数的最大值？
⑶当时，恒成立，求实数a的最小值？