高中数学二次剩余试题

（本小题14分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．
 
（1）求出的解析式；
（2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间和值域。

已知a、b为非零向量，，若，当且仅当时，取得最小值，则向量a、b的夹角为___________.

已知函数f(x)＝x²＋4ax＋2a＋6.
(1)若函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求a的值；
(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)＝2－a|a＋3|的值域．

设为实数，函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)求的最小值；
(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

关于的不等式的解集为，且，则（　　）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分10分）已知是二次函数，方程有两个相等实根，且．
(1)求的解析式；
（2）求函数与所围成图形的面积．

(本题满分12分)
二次函数，又的图像与轴有且仅有一个公共点，且．
（1）求的表达式．
（2）若直线把的图象与轴所围成的图形的面积二等分，求的值．

已知二次函数经过点
（1）求的解析式；
（2）当时，求的最小值。

已知二次函数.
（Ⅰ）若，且在上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，有.若对于任意的实数，存在最大的实数，使得当时，恒成立，试求用表示的表达式.

已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=-x²+2ax+1+a²,g(x)=x-+.
(1)求函数f(x)的最小值.
(2)对于∀x₁,x₂∈[0,2],f(x₁)>g(x₂)恒成立,求实数a的取值范围.

（本小题满分12分）
已知是方程的两根且为锐角，求t的值.

函数.若的定义域为，求实数的取值范围.

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位：万元)分别为L₁=5.06x-0.15x²和L₂=2x,其中x为销售量(单位：辆).若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为(　　)

A．45.606万元	B．45.6万元
C．45.56万元	D．45.51万元

函数.若的定义域为，求实数的取值范围.

设二次函数满足的两实数根分别为3和1，图象过点（0，3）．
（1）求的解析式；
（2）求函数在区间上的最大值．