高中数学二次剩余试题

对于函数，当实数属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对（），使得当函数的定义域为时，其值域也恰好是(    )

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）定义域为的函数满足,当∈时，
(1）当∈时，求的解析式；
(2）当x∈时，≥恒成立，求实数的取值范围．

在△中，角所对的边分别为、、,若、是方程的两根，且;
（1）求角的大小；
（2）求边的长度；
（3）求的面积。

（本小题12分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设，       
(1）求、的值；
（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.

若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是(  )

A．

B．

C．

D．

（本小题满分14分）已知二次函数的图象过点，且函数是偶函数．
（1）求的解析式；
（2）已知,，求函数在上的最大值和最小值；
（3）函数的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

已知二次函数 $y=f\left(x\right)$的图象如图所示，则它与 $x$轴所围图形的面积为

A．	$\frac{2\pi }{3}$	B．	$\frac{4}{3}$
C．	$\frac{3}{2}$	D．	$\frac{\pi }{2}$

方程 $x^2+6x+13=0$的一个根是（）

A．

$-3+2i$

B．

$3+2i$

C．

$-2+3i$

D．

$2+3i$

设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是，集合．
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）若，且，记，求的最小值．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c (a≠0)且满足f(－1)＝0，对任意实数x，恒有f(x)－x≥0，并且当x∈(0,2)时，f(x)≤.
(1)求f(1)的值；
(2)证明：a>0，c>0；
(3)当x∈[－1,1]时，函数g(x)＝f(x)－mx (x∈R)是单调函数，求证：m≤0或m≥1.

设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是，集合．
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）若，且，记，求的最小值．

已知函数，若,且，则的最小值是       .

已知函数（）
（1）若，作出函数的图象；
（2）设在区间上的最小值为，求的表达式.

已知函数，若函数的最小值是且对称轴是，．
（1）求的值；
（2）在（1）条件下求在区间 的最小值．

本题文科做.
已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．
(1)若方程有两个相等的实数根, 求的解析式；
(2)若的最大值为正数，求的取值范围．