高中数学二次剩余试题

(12分) 若二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称，
且f(-2)＞f(3)，设m＞-n＞0.
(1) 试证明函数f(x)在(0，+∞)上是减函数；
(2) 试比较f(m)和f(n)的大小，并说明理由.

已知点，点在曲线:上.
（1）若点在第一象限内，且，求点的坐标；
（2）求的最小值.

若二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知点，点在曲线:上.
（1）若点在第一象限内，且，求点的坐标；
（2）求的最小值.

已知抛物线
（1）若求该抛物线与轴公共点的坐标；
（2）若且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；
（3）若且时，时，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，说明理由.

若二次函数的图象和直线无交点，现有下列结论：
①方程一定没有实数根；
②若，则不等式对一切实数x都成立；
③若，则必存在实数，使;
④函数的图象与直线一定没有交点，
其中正确的结论是____________（写出所有正确结论的编号）．

下面图像反映的是甲、乙两人以每分钟80米的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程．在去火车站的途中，甲突然发现忘带预购的火车票，于是立刻以同样的速度返回公司，然后乘出租车赶往火车站，途中与乙相遇后，带上乙一同到火车站(忽略停顿所需时间），结果到火车站的时间比预计步行到火车站的时间早到了3分钟．
⑴甲、乙离开公司        分钟时发现忘记带火车票；图中甲、乙预计步行到火车站时路程s与时
间t的函数解析式为          （不要求写自变量的取值范围）
⑵求出图中出租车行驶时路程s与时间t的函数解析式（不要求写自变量的取值范围）；
⑶求公司到火车站的距离．

二次函数的图象如图所示，是图象上的一点，且，则的值为:

A．－2

B．－1

C．

D．

已知一元二次不等式的解集为{，则的解集为    .

（本小题满分12分）
已知函数.
(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；
(2)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.

已知函数f(x)＝－x²＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．

若函数（）在上的最大值为23，求a的值.

若扇形的半径为R，所对圆心角为，扇形的周长为定值c，则这个扇形的最大面积为___.

已知二次函数的图像关于直线对称，且在轴上截得的线段长为2．若的最小值为，求：
（1）函数的解析式；
（2）函数在上的最小值．

已知函数有两个极值点，，且，则（  ）

A．	B．
C．	D．