高中数学第二数学归纳法选择题

用数学归纳法证明1＋2＋3＋ ＋n²＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上(　　)

A．k^2＋1

B．(k＋1)^2

C．

D．(k^2＋1)＋(k^2＋2)＋ ＋(k＋1)^2

用数学归纳法证明“时，从“到”时，左边应增添的式子是（    ）．

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明不等式成立，其的初始值至少应为 (      )

A．7

B．8

C．9

D．10

用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n²＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上(　　)

A．k^2＋1

B．(k＋1)^2

C．

D．(k^2＋1)＋(k^2＋2)＋…＋(k＋1)^2

在数列{a_n}中，a_n＝1－＋－＋…＋－，则a_k＋1等于(　　)

A．ak＋	B．ak＋－
C．ak＋	D．ak＋－

平面内有n条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为(　　)

A．n＋1	B．2n
C．	D．n^2＋n＋1

某个命题与自然数n有关，若n＝k(k∈N^*)时命题成立，那么可推得当n＝k＋1时该命题也成立，现已知n＝5时，该命题不成立，那么可以推得(　　)

A．n＝6时该命题不成立	B．n＝6时该命题成立
C．n＝4时该命题不成立	D．n＝4时该命题成立

用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋(2n＋1)＝(n＋1)(2n＋1)时，从n＝k到n＝k＋1，左边需增添的代数式是(　　)

A．2k＋2	B．2k＋3
C．2k＋1	D．(2k＋2)＋(2k＋3)

用数学归纳法证明1＋＋＋…＋> (n∈N^*)成立，其初始值至少应取(　　)

A．7

B．8

C．9

D．10

利用数学归纳法证明不等式1＋＋＋ <f(n)　(n≥2，)的过程中，由n＝k变到n＝k＋1时，左边增加了(　 　)

A．1项

B．k项

C．项

D．项

用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（）

A．

B．

C．

D．

某个命题与正整数有关，如果当n＝k(k∈N_＋)时，该命题成立，那么可
推得当n＝k＋1时命题也成立．现在已知当n＝5时，该命题不成立，那么可推得(  )．

A．当n＝6时该命题不成立

B．当n＝6时该命题成立

C．当n＝4时该命题不成立

D．当n＝4时该命题成立

用数学归纳法证明“n³＋(n＋1)³＋(n＋2)³，(n∈N_＋)能被9整除”，要利
用归纳法假设证n＝k＋1时的情况，只需展开(  )．

A．(k＋3)^3	B．(k＋2)^3
C．(k＋1)^3	D．(k＋1)^3＋(k＋2)^3

下列代数式(其中k∈N^*)能被9整除的是(　　)

A．6+6·7^k	B．2+7^k-1
C．2(2+7^k+1)	D．3(2+7^k)

在应用数学归纳法证明凸n变形的对角线为条时，第一步检验n等于（　）

A．1

B．2

C．3

D．0