高中数学第二数学归纳法解答题

已知数列，计算，猜想的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性

用数学归纳法证明：

用数学归纳法证明：
 （n∈N*）

设函数，对任意实数都有
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.

(本小题满分12分)
已知数列，，…，，…。S为其前n项和，
求S、S、S、S，推测S公式，并用数学归纳法证明。

（本小题满分12分）
已知数列满足，且（）。
（1）  求、、的值；
（2）  猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

(13分) 函数列满足,=。
（1）求；
（2）猜想的解析式，并用数学归纳法证明。

(本小题8分)
数列满足,先计算前4项后,猜想的表达式,并用数学归纳法证明.

(本小题满分12分)用数学归纳法证明：

已知正数数列中，前项和为，且，
用数学归纳法证明：．

设f(n)=1+，当n≥2，nN^*时，用数学归纳法证明：n+f(1)+f(2)+…+f(n－1)=nf(n)。

用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立．

由下列各式：

你能得出怎样的结论，并进行证明.

若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论．

数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并证明之．