高中数学第二数学归纳法解答题

　已知数列的前和为，其中且
(1)求
(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

（本小题满分12分）证明：能够被6整除.

（本小题满分12分）
由下列不等式：，，，，，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．

本题理科做.
设，（、）。
（1）求出的值；
（2）求证：数列的各项均为奇数.

在数列{a_n}，{b_n}中，a₁＝2，b₁＝4，且a_n，b_n，a_n＋1成等差数列，b_n，a_n＋1，b_n＋1成等比数列(n∈N^*)．求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜测{a_n}，{b_n}的通项公式，并证明你的结论．

（本小题满分13分）
数列满足.
（Ⅰ）计算，并由此猜想通项公式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想.

（本小题满分10分） 当时， ，
．
（Ⅰ）求，，，；
（Ⅱ）猜想与的大小关系，并用数学归纳法证明．

(本题满分12分)
用数学归纳法证明：（）

( 14分）在数列，中，，且，，成等差数列，，，成等比数列（）
（1）求,,及,,，
（2）由（1）猜测数列，的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；

把正整数按从小到大顺序排列成下列数表，数表中第行共有个正整数：

设是位于数表中从上往下数第行、从左往右数第个数
（1）若，求的值；
（2）记，求数列的通项公式；
（3）猜想与的大小关系，并证明你的结论．

已知点满足，，且点P₁的坐标是(1，-1)。
(1)求过点P₁，P₂的直线的方程；
(2)判断点与(1)中直线的位置关系，并用数学归纳法证明你的结论。

数列中，是函数 的极小值点，且
（1）求的通项公式；
（2）记为数列的前项和，试比较与的大小关系.

数列满足其中.
（I）求，猜想；（II）请用数学归纳法证明之．

是否存在常数，使等式对于一切都成立?若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明？

设数列
（1）求
（2）求的表达式。

20090507