高中数学第二数学归纳法试题

用数学归纳法证明不等式的过程中，由k推导到k+1时，不等式左边增加的式子是          

（本小题满分12分）
已知函数，且任意的

（1）求、、的值；
（2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.

用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立．
            

设是定义在正整数集上的函数,且满足：“当成立时，总可推出成立”，那么，下列命题总成立的是 （  ）

A．若成立，则成立

B．若成立，则当时，均有成立

C．若成立，则成立

D．若成立，则当时，均有成立

数列满足，前n项和
　（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明

用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（   ）

A．

B．

C．

D．

观察下列各式：
，
，
，
，
………………
第个式子是                                                ．

（本小题满分14分）
已知m，n为正整数.
（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x>-1时，(1+x)^m≥1+mx；
（Ⅱ）对于n≥6，已知，求证，m=1,1,2…，n；
（Ⅲ）求出满足等式3ⁿ+4^m+…+(n+2)^m=(n+3)ⁿ的所有正整数n.

某个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得时该命题也成立，现在已知当时该命题不成立，那么可推得            

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题不成立	D．当时，该命题成立

用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝2ⁿ·1·3·…·(2n－1)(n∈N^*)时，从n＝k到n＝k＋1，左端需要增加的代数式为(　　)

A．2k＋1

B．2(2k＋1)

C．

D．

用数学归纳法证明,在验证成立时,左边所得的项为   (   )

A．1

B．1+

C．

D．

用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（　　）

A．增加了一项

B．增加了两项

C．增加了两项，又减少了一项

D．增加了一项，又减少了一项

设关于正整数的函数
（1）求；
（2）是否存在常数使得对一切自然数都成立？并证明你的结论

用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是(   )

A．1

B．1+2

C．1+2+3

D．1+2+3+4

已知任意一个正整数的三次幂可表示成一些连续奇数的和，如图所示，可表示为，则我们把7、9、11叫做的“数因子”，若的一个“数因子”为，则