高中数学第二数学归纳法试题

用数学归纳法证明 （）时，第一步应验证不等式（    ）

A．	B．
C．	D．

观察下列式子  , … … ,则可归纳出_______.

用数学归纳法证明：“”，
从第步到第步时，左边应加上          .

在数列{a_n}中，a_n＝1－＋－＋…＋－，则a_k＋1等于(　　)

A．ak＋	B．ak＋－
C．ak＋	D．ak＋－

用数学归纳法证明1＋＋＋…＋<n(n∈N^*，n>1)时，在证明过程的第二步从n＝k到n＝k＋1时，左边增加的项数是 (　　)

A．2^k

B．2^k－1

C．

D．2^k＋1

观察下列各式：，，，，，…，则_______．

利用数学归纳法证明“”时，在验证成立时，左边应该是（   ）

A．1

B．

C．

D．

观察下列各不等式：




…
（1）由上述不等式，归纳出一个与正整数有关的一般性结论；
（2）用数学归纳法证明你得到的结论．

若，则在，，…，中，正数的个数是（   ）

A．16

B．72

C．86

D．100

已知：，
，
，
通过观察上述等式的规律，写出一般性的命题：                                     

观察下面算式：
；
；
；
；
…………  
，其中，那么____________．

已知：;
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.

已知，经计算有
，推测当时，有              .

下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（ ）

A．由an=2n﹣1，求出S1=1^2，S2=2^2，S3=3^2，…，推断：数列{an}的前n项和Sn=n^2

B．由f（x）=xcosx满足f（﹣x）=﹣f（x）对都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数

C．由圆x^2+y^2=r^2的面积S=πr^2，推断：椭圆=1的面积S=πab

D．由，…，推断：对一切，（n+1）^2＞2^n

已知有下列各式：，成立，观察上面各式，按此规律若，则正数（    ）

A．4

B．5

C．

D．