高中数学第二数学归纳法试题

在用数学归纳法证明时，则当时左端应在的基础上加上的项是（  ）

A．	B．
C．	D．

用数学归纳法证明：

观察下列不等式：

,

照此规律, 第五个不等式为______________.

请观察以下三个式子:
①;
②;
③，
归纳出一般的结论，并用数学归纳法证明之.

把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列,若,则________．

是否存在实数使得关于n的等式
成立？若存在，求出的值并证明等式，若不存在，请说明理由.

(本小题满分12分)已知数列满足.
(1)写出，并推测的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．

已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000时,P(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是(   )

A．P(k)对k=2013成立	B．P(k)对每一个自然数k成立
C．P(k)对每一个正偶数k成立	D．P(k)对某些偶数可能不成立

利用数学归纳法证明“ ”时，
从“”变到“”时，左边应增乘的因式是_________________;

用数学归纳法证明命题时，此命题左式为，则n=k+1与n=k时相比，左边应添加

A．	B．
C．	D．

用数学归纳法证明等式：= 从 “到”左端需增乘的代数式为

A．

B．

C．

D．

已知为正整数，试比较与的大小 .

求证：1²－2²＋3²－4²＋…＋(2n－1)²－(2n)²＝－n(2n＋1)(n∈N^*)．

设是定义在正整数集上的函数,且满足：“当成立时，总可推出成立”，那么，下列命题总成立的是 （  ）

A．若成立，则成立

B．若成立，则当时，均有成立

C．若成立，则成立

D．若成立，则当时，均有成立

用数学归纳法证明不等式“2ⁿ>n²＋1对于n≥n₀的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n₀应取为________．