高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用解答题

已知是复数，，，求
          

已知复数试求当a为何值时，Z为（1）实数，（2）虚数，（3）纯虚数。

(本小题13分)
实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是
（1）实数？
（2）虚数？
（3）纯虚数？
（4）表示复数z的点在第二象限？

设复数，试求实数m取何值时
（1）Z是实数；   
（2）Z是纯虚数；  
（3）Z对应的点位于复平面的第一象限

设复数，
（Ⅰ）若是实数，求的值；   
（Ⅱ）若对应的点位于复平面第四象限，求的取值范围．

（本小题满分10分）已知.
(1)设；（2）如果求实数的值．

(本小题满分10分）已知复数,若,
⑴求;        ⑵求实数的值

已知复数Z=a+bi（a，b εR），且—（i—1）a+3b+2i=0
（I）求复数Z
（II）若Z+εR,求实数m的值.

（本小题满分12分）设
（1）求的值以及的实部的取值范围;
（2）若,求证：为纯虚数.

求满足的复数z。

已知复数的模为2，求的最大值。

已知复数满足为虚数单位），，求一个以为根的实系数一元二次方程.

当为何实数时，复数z ＝+
（Ⅰ）是实数；  （Ⅱ）是虚数；  （Ⅲ）是纯虚数．

 
（Ⅰ）求 | z₁| 的值以及z₁的实部的取值范围；（Ⅱ）若，求证：为纯虚数

已知复数满足: 求的值.