高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是     。          

已知偶函数.在区间[)单调递增,则满足的*取值范围是

A．()	B．
C．	D．

（本小题满分12分）
在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老王在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线对称。老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F。
现在老王决定取点，点，点来确定解析式中的常数，并且已经求得。

（1）请你帮老王算出，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）；
（2）老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？

（本小题满分14分）
已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。
（Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由；
（Ⅱ）设函数，求的取值范围；
（Ⅲ）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数.

（本小题满分14分）
建造一容积为8深为2m的长方体形无盖水池，每池底和池壁造价各为120元和80元.
（1）求总造价关于一边长x的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）判断（1）中函数在和上的单调性；
（3）如何设计水池尺寸，才能使总造价最低；

函数的奇偶性为              .

已知函数，且，若，则函数的图像是（   ）

A             B                   C               D

函数y=的反函数                                              （    ）
A 是奇函数，它在(0, ＋∞)上是减函数      B 是偶函数，它在(0, ＋∞)上是减函数
C  是奇函数，它在(0, ＋∞)上是增函数      D 是偶函数，它在(0, ＋∞)上是增函数

已知奇函数的图像关于直线对称，当时，，则＝      

化简：,得（   ）

A．2

B．

C．-2

D．

下列四个函数中，在区间，上是减函数的是           （   ）
．        ．      ．      ．

若，则定义为曲线的线．已知，，则的线为．

．如果对于函数定义域内任意的两个自变量的值，当时,都有，且存在两个不相等的自变量值,使得,就称为定义域上的不严格的增函数．已知函数的定义域、值域分别为、，,, 且为定义域上的不严格的增函数，那么这样的共有____个．

设为坐标原点,给定一个定点, 而点在正半轴上移动,表示的长,则△中两边长的比值的最大值为         ．

函数的零点的个数是

A．	B．
C．	D．