高中数学三面角、直三面角的基本性质解答题

（本小题满分分）
设函数.
（Ⅰ）求函数单调区间；
（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围；

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用为C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=（0x10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求k的值及f(x)的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值。

(本小题满分12分)
已知
（1）若的图象有与轴平行的切线，求的取值范围；
（2）若在时取得极值，且恒成立，求的取值范围．

函数是定义在上的奇函数，且．                       
（1）求实数，并确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值
或最小值．（本小问不需说明理由）

（本小题满分12分）
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。
（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；
（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？

（本小题满分12分）
已知函数f₁（x）＝,f₂（x）＝（其中m ∈R且m≠0）.
（Ⅰ）讨论函数f₁（x）的单调性；
（Ⅱ）若m<－2，求函数f（x）＝f₁（x）＋f₂（x）（x∈[－2，2]）的最值；
（Ⅲ）设函数g（x）＝当m≥2时，若对于任意的x₁∈[2，＋∞），总存在唯一的x₂∈（－∞，2），使得g（x₁）＝g（x₂）成立．试求m的取值范围．

（本小题满分12分）
已知．
（1）讨论a =" –" 1时，的单调性、极值；
（2）求证：在(1)的条件下，；
（3）是否存在实数a，使的最小值是3，如果存在，求出a的值；若不存在，
请说明理由．

已知函数（是常数）
(I) 求函数的单调区间；
(II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(III) 求证:当时．

(14分)
二次函数满足，且。
⑴求的解析式；
⑵在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围。

(14分)
函数，
(1)判断的奇偶性；
(2)求证在上是减函数。

(14分)
已知定义在上的函数是偶函数，且时，，
(1)当时，求解析式；
(2)写出的单调递增区间。

. (14分) 
某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件.
（1）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值.

已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）="k" f（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]有表达式f（x）=x(x－2)。
⑴求f（-1）,f（2.5）的值（用k表示）；
⑵写出f（x）在[－3，2]上的表达式，并讨论f（x）在[－3，2]上的单调性（不要证明）；
⑶求出f（x）在[－3，2]上最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值。

已知是定义在(0,+)上的函数,当时,,且
(1)求的值
(2)证明在(0,+)上为增函数
(3)若,求满足不等式的的取值范围.

已知函数
(1)若为奇函数,且,求的解析式
(2)当时,若,恒成立,求的取值范围