高中数学三面角、直三面角的基本性质填空题

设是定义在R上的函数，对一切均有，当时，则当时，=         .

．设，若，则实数的取值范围是   ▲   ．

定义运算为：。例如：，则函数的值域为_________。

已知是定义在上的奇函数, 则的值域
为  .

已知且，则使方程有解的的取值范围
为_____________.

已知实数，函数，若，则a的
值为________

设函数，其中表示不超过的最大整数，如:
 . 则（i）       ;
（ii）若关于的方程有三个不同的根，则实数的取值范围是.

把函数的图象向左平移一个单位；再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的2倍，而横坐标不变，得到图象；此时图象恰与重合，则

若关于的不等式至少有一个负数解,则的最小值为_______.

科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所释放出来的相对能量强度，则里氏震级量度r可定义为。1976年7月28日，我国唐山发生了里氏震级为7.8级的地震，它所释放的相对能量是2010年2月27日智利地震所散发的相对能量的倍，那么智利地震的里氏震级是      级。（取lg2=0.3）

给定,设函数满足：对于任意大于k的正整数n，。
（1）设k=1，则其中一个函数f在n=1处的函数值为_________；
（2）设k="4," 且当n≤4时，2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为________。

某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示. 假设其关系为指数函数，并给出下列说法
①此指数函数的底数为2；
②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m²；
③野生水葫芦从4m²蔓延到12m²只需1.5个月；
④设野生水葫芦蔓延到2m²,3m², 6m²所需的时间分别为t₁, t₂, t₃, 则有t₁ + t₂ = t₃；
⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度.
其中正确的说法有               . (请把正确说法的序号都填在横线上)

若函数f (x)＝ 则不等式f (x)＜4的解集是       ．

设函数，则函数的零点为▲ ．

把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过，那么正方形窗口的边长至少应为