高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

若方程在[0，2]上有解，则实数m的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

方程的实数解最多有__________个，若方程有实数解，则a的取值范围是_____________________。

若方程仅有一个实根，那么的取值范围是         ．

若方程仅有一个实根，那么的取值范围是          ．

若关于x的实系数方程有两个根，一个根在区间内，另一根在区间内，记点对应的区域为S。那么区域S的面积是_______.

若关于的实系数方程有两个根，一个根在区间内，另一根在区间内，记点对应的区域为S.那么区域S的面积是         .

（本小题满分13分）
在一条笔直的工艺流水线上有个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为，，，每个工作台上有若干名工人．现要在与之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
（Ⅰ）若每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
（Ⅱ）设工作台从左到右的人数依次为，，，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．

图5

（本小题满分13分）
在一条笔直的工艺流水线上有个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为，，，，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
（Ⅰ）若，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
（Ⅱ）若，工作台从左到右的人数依次为，，，，，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．

若函数的图像恒过定点，则定点的坐标为       （   ）

A．

B．

C．

D．

对于大于1的自然数的次幂可用奇数
进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”
中的最小数为，而的“分裂”中最大的数
是，则 _____.

(本小题满分16分)已知函数.
（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；
（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；
（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.

若，则                                       （   ）

A．

B．

C．

D．

本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．已知函数(其中且,为实数常数)．
（1）若，求的值(用表示)；
（2）若且对于恒成立，求实数m的取值范围(用表示)．

对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”。在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是。这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。
那么=      ．

设y₁=0．4,y₂=0．5,y₃=0．5，则          （   ）

A．y3<y2<y1

B．y1<y2<y3

C．y2<y3<y1

D．y1<y3<y2