高中数学截面及其作法试题

分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的命题的真假.
（1）p：4∈{2，3}，q：2∈{2，3}；
（2）p：1是奇数，q：1是质数；
（3）p：0∈，q：{x|x²-3x-5＜0}R；
（4）p：5≤5，q：27不是质数；
（5）p：不等式x²+2x-8＜0的解集是{x|-4＜x＜2},
q：不等式x²+2x-8＜0的解集是{x|x＜-4或x＞2}.

已知两个命题r(x):sinx+cosx＞m,s(x):x²+mx+1＞0.如果对x∈R,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题.求实数m的取值范围.

a,b,c为实数，且a=b+c+1.证明：两个一元二次方程x²+x+b=0,x²+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根.

写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假：
（1）如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等；
（2）矩形的对角线互相平分且相等；
（3）相似三角形一定是全等三角形.

把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.
（1）正三角形的三内角相等；
（2）全等三角形的面积相等；
（3）已知a，b，c，d是实数，若a=b,c=d,则a+c=b+d.

下列命题中正确的命题是：

A．若，，则（）

B．若数列，的极限都不存在，则的极限也不存在

C．若数列，的极限都存在，则的极限也存在

D．设，若数列的极限存在，则数列的极限也存在

已知a>0,设命题p:函数y=a^x在R上单调递减，q:设函数y=,函数y>1恒成立, 若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围

某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．
对此，四名同学做出了以下的判断：
p：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒
r：这种血清预防感冒的有效率为    
s：这种血清预防感冒的有效率为 
则下列结论中，正确结论的序号是           ．（把你认为正确的命题序号都填上）
（1） p∧﹁q；              （2）﹁p∧q ；       
(3)（﹁p∧﹁q）∧（r∨s）；  （4）(p∨﹁r)∧(﹁q∨s)

已知命题P：关于x的不等式；命题Q：是增函数，若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数m的取值范围是                  。

给出如下三个命题：
①设a,bR,且>1,则＜1;
②四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;
③若f(x)=log_ix,则f（|x|）是偶函数.
其中正确命题的序号是

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

下列四个命题中
①“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；
②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件；
③ 函数的最小值为
其中假命题的为           （将你认为是假命题的序号都填上）

命题“若△不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题             是                                                              ；

已知命题p：方程x²－mx＋1＝0有两个不等的正实数根；命题q：方程4x²＋4(m－2)x＋m²＝0无实数根．若“p或q”为真，“p且q”为假，则m的取值范围是              ．

已知命题p：，命题q：，则的
_            _条件(填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件)。

给出下列四个命题：
①命题：“设，若，则或”
的否命题是“设，若，则且”；
②将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数的图象；
③用数学归纳法证明时，从“”到“”的证明，左边需增添的一个因式是；
④函数有两个零点.
其中所有真命题的序号是          .