给出定义:若 (其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题:
①的定义域是,值域是;
②点是的图像的对称中心,其中;
③函数的最小正周期为;
④ 函数在上是增函数.
则上述命题中真命题的序号是 .
已知四边形为梯形, ,为空间一直线,则“垂直于两腰”
是“垂直于两底”的 ▲ 条件(填写“充分不必要”,“必要不充分”,“充
要”,“既不充分也不必要”中的一个).
下列命题中,真命题的有_________(只填写真命题的序号)
①若则“”是“”成立的充分不必要条件;
② 当时,函数的最小值为2;
③ 若命题“”与命题“或”都是真命题,则命题一定是真命题;
④ 若命题:,则:.
设,有下列命题:
①若,则在上是单调函数;
②若在上是单调函数,则;
③若,则 ;
④若,则.
其中,真命题的序号是 .
有以下三个命题:
①在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数,则动点的轨迹为双曲线;
②已知△ABC的周长为20,且顶点B (0,-4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是;
③双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中是真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)
给出下列命题:
(1)存在xÎ(0, ),使sinx+cosx= ;
(2) 存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;
(3)y =tanx在其定义域内为增函数;
(4)y = cos2x+sin(- x)既有最大值和最小值,又是偶函数;
(5)y = sin|2x+ |的最小正周期为p.其中错误的命题为
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意,都有(除数),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集也是数域.有下列命题:
①整数集是数域; ②若有理数集,则数集M必为数域;
③数域必为无限集; ④存在无穷多个数域.
其中正确的命题的序号是 .(把你认为正确的命题的序号填填上)
在整数集中,被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,即,则下列结论正确的为 (写出所有正确的编号)
①;
②;
③;
④“整数属于同一类”的充要条件是“”;
⑤命题“整数满足,则”的原命题与逆命题都为真命题.
试题篮
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