(能力提升)已知点分别是正方体的棱的中点,点分别是线段与上的点,则与平面垂直的直线有( )
A.0条 | B.1条 | C.2条 | D.无数条 |
如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A—BCD,则在三棱锥A—BCD中,下列命题正确的是( )
A.平面ABD⊥平面ABC |
B.平面ADC⊥平面BDC |
C.平面ABC⊥平面BDC |
D.平面ADC⊥平面ABC |
如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在( )
A.直线AB上 | B.直线BC上 |
C.直线AC上 | D.△ABC内部 |
若空间中四条直线两两不同的直线、、、,满足,,,则下列结论一定正确的是( )
A. |
B. |
C.、既不平行也不垂直 |
D.、的位置关系不确定 |
已知m、n是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
①若;
②若;
③若;
④若m、n是异面直线,
其中真命题是( )
A.①和③ | B.①和② | C.③和④ | D.①和④ |
若、、是互不相同的直线,是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是( )
A.若∥,,,则∥ |
B.若,则 |
C.若,∥,则 |
D.若,则∥ |
P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线交点为O,M为PB的中点,给出四个结论:①OM∥PD;②OM∥平面PCD;③OM∥平面PDA;④OM∥平面PBA,⑤OM∥平面PCB.其中正确的个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
设α、β、γ为三个不同的平面,m、n是两条不同的直线,在命题“α∩β=m,n⊂γ,且________,则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题.
①α∥γ,n⊂β;②m∥γ,n∥β;③n∥β,m⊂γ.
可以填入的条件有( )
A.①或② | B.②或③ | C.①或③ | D.①或②或③ |
下列命题正确的是( )
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 |
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 |
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 |
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 |
设m、n表示不同直线,α、β表示不同平面,则下列结论中正确的是( )
A.若m∥α,m∥n,则n∥α |
B.若m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥β |
C.若α∥β,m∥α,m∥n,则n∥β |
D.若α∥β,m∥α,n∥m,n⊄β,则n∥β |
下列命题中正确的个数是( )
①若直线a不在α内,则a∥α;
②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;
③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;
④平行于同一平面的两直线一定相交.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(能力提升)如图,平面平面,=直线,是内不同的两点,是内不同的两点,且直线,分别是线段的中点.下列判断正确的是( )
A.当时,两点不可能重合 |
B.当时,线段在平面上正投影的长度不可能相等 |
C.两点可能重合,但此时直线与不可能相交 |
D.当与相交,直线平行于时,直线可以与相交 |
试题篮
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