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高中数学

(能力提升)已知点分别是正方体的棱的中点,点分别是线段上的点,则与平面垂直的直线有(   )

A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A—BCD,则在三棱锥A—BCD中,下列命题正确的是( )

A.平面ABD⊥平面ABC
B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC
D.平面ADC⊥平面ABC
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在( )

A.直线AB上 B.直线BC上
C.直线AC上 D.△ABC内部
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若空间中四条直线两两不同的直线,满足,则下列结论一定正确的是(   )

A.
B.
C.既不平行也不垂直
D.的位置关系不确定
  • 题型:未知
  • 难度:未知

所在平面外一点,若,则在平面内的射影是的(   )

A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在三棱锥PABC中,不能证明的条件是(  )

A.
B.AC⊥PB, AC⊥BC
C.
D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知m、n是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
①若
②若
③若
④若m、n是异面直线, 
其中真命题是(   )

A.①和③ B.①和② C.③和④ D.①和④
  • 题型:未知
  • 难度:未知

是互不相同的直线,是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是(   )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
  • 题型:未知
  • 难度:未知

P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线交点为O,M为PB的中点,给出四个结论:①OM∥PD;②OM∥平面PCD;③OM∥平面PDA;④OM∥平面PBA,⑤OM∥平面PCB.其中正确的个数有( )

A.1      B.2      C.3      D.4

  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是( )

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设α、β、γ为三个不同的平面,m、n是两条不同的直线,在命题“α∩β=m,n⊂γ,且________,则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题.
①α∥γ,n⊂β;②m∥γ,n∥β;③n∥β,m⊂γ.
可以填入的条件有( )

A.①或② B.②或③ C.①或③ D.①或②或③
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题正确的是( )

A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设m、n表示不同直线,α、β表示不同平面,则下列结论中正确的是( )

A.若m∥α,m∥n,则n∥α
B.若m⊂α,n⊂β,m∥β,n∥α,则α∥β
C.若α∥β,m∥α,m∥n,则n∥β
D.若α∥β,m∥α,n∥m,n⊄β,则n∥β
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列命题中正确的个数是( )
①若直线a不在α内,则a∥α;
②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;
③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;
④平行于同一平面的两直线一定相交.

A.1 B.2 C.3 D.4
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(能力提升)如图,平面平面=直线内不同的两点,内不同的两点,且直线分别是线段的中点.下列判断正确的是(   )

A.当时,两点不可能重合
B.当时,线段在平面上正投影的长度不可能相等
C.两点可能重合,但此时直线不可能相交
D.当相交,直线平行于时,直线可以与相交
  • 题型:未知
  • 难度:未知

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