高中数学解答题

已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上 
的动点．
(1) 是否无论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
(2) 求直线PA与底面ABCD所成角的正切值.

设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.
（1）当时,求集合；
（2）若,求实数的取值范围.

(本题满分12分)  
已知函数f(x)＝x²＋ax－lnx，a∈R；
(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)令g(x)＝f(x)－x²，是否存在实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

已知函数为常数），且方程有两实根3和4 
（1）求函数的解析式； （2）设，解关于的不等式：

(本题满分12分)
已知数列的前项和，。
（I）求数列的通项公式；
（II）记，求．

(本小题满分12分)
一圆与轴相切，圆心在直线上，在上截得的弦长为，
求圆的方程。

(13分)已知数列{}的前n项和S_n＝－－＋2（n为正整数）．
（1）令＝，求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
（2）令＝,若T_n＝c₁＋c₂＋…＋c_n, 求T_n。

(12分) 如图，正三棱柱中，是的中点，
（1）求证：∥平面；
（2）求二面角的大小.

(12分) 已知的面积其中分别为角所对的边.
（1）求角的大小;（2）若，求的最大值.

(12分)已知p:,q:x²-2x+1-m²≤0(m>0).若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)经过点A，且离心率e＝.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点B(－1,0)能否作出直线l，使l与椭圆C交于M、N两点，且以MN为直径的圆经过坐标原点O.若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列.
（Ⅰ）若a²－c²＝b²－mbc，求实数m的值；
（Ⅱ）若a＝，求△ABC面积的最大值．

已知集合A＝，B＝.
（Ⅰ）当a＝2时，求AB；
（Ⅱ）求使B A的实数a的取值范围.

已知函数，其中为实数，
（1）求函数的单调区间；
（2）若对一切的实数，有成立，其中为的导函数．求实数的取值范围．

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的圆盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券. 例如：消费218元，可转动圆盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.
（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记
为（元）.求随机变量的分布列和数学期望.