高中数学解答题

（ 12分）四边形ABCD,,，，
（1）若,试求与满足的关系式
（2）在满足（1）的同时，若,求与的值以及四边形ABCD的面积

函数，设（其中为的导函数），若曲线在不同两点、处的切线互相平行，且恒成立，求实数的最大值

(12分)
已知函数，
（Ⅰ）当时，求该函数的定义域和值域；
（Ⅱ）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围.

如图，四棱锥中，⊥底面，底面为梯形，，，且，点是棱上的动点.
（Ⅰ）当∥平面时，确定点在棱上的位置；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角的余弦值.

在中，分别为角所对的边，且，
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，，的周长为，求函数的取值范围.

（ 12分）．已知等差数列，，
（1）求数列的通项公式
（2）设，求数列的前项和

函数在一个周期内，当时，取最小值;当时，最大值．
（I）求的解析式；
（II）求在区间上的最值

(本题12分)在2008年北京奥运会青岛奥帆赛举行之前，为确保赛事安全，青岛海事部门举行奥运安保海上安全演习．为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得∠ADC＝30°，3分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，求船的速度是多少千米/分钟．

(本题12分)如图，已知AD为⊙O的直径，直线BA与⊙O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G.
求证：BA·DC＝GC·AD.

.(本题12分)已知.
⑴化简并求函数的最小正周期
⑵求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合

(本题12分)设函数
⑴求的表达式；
⑵求的单调区间、极大值、极小值。

(本题12分)如右图，在三角形中，，分别为，的中 点，为上的点，且. 若 ,求实数。

已知曲线，求曲线在点处的切线方程。

已知函数．
（I）试比较与的大小；
（II）设，是否存在实数使得有零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由

附加题：本大题共2小题，每小题10分，共20分。
已知函数在上为增函数，且f()=，f(1)=2，集合，关于的不等式的解集为，求使的实数的取值范围．