高中数学解答题

(本小题满分12分)
过点P（1，4）作直线L，直线L与x,y的正半轴分别交于A,B两点，O为原点,
①△ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；
②当|OA|+|OB|最小时，求此时直线L的方程

( 12分)在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，
求① tanA的值 ; ② △ABC的面积.

（本题12分）在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求①角C的度数②△ABC周长的最小值。

(本题11分）已知数列的前项和为
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和。

（本小题14分）已知求的值

（本小题14分）已知求的范围

（本小题13分）已知是关于的方程的两个实根，且，求的值

（本小题14分）化简：

（本小题13分）已知，求+sin²x的值 

已知，函数.
（Ⅰ）当时，求的单调区间；
（Ⅱ）若，试证明：“方程有唯一解”的充要条件是“”。

的三个顶点为，求：
（Ⅰ）BC边上的中线AD所在直线的方程；（Ⅱ）的外接圆方程。

已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线上截得弦长为2;③圆心在直线上，求圆C的方程.

如图，垂直于矩形所在的平面，分别是的中点.
（I）求证：平面 ；
（Ⅱ）求证：平面平面. 

求经过直线L₁：与直线L₂：的交点M且满足下列条件的
直线方程：（1）与直线平行；（2）与直线垂直。

（（本小题12分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.
（1）求证：平面；
（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
（3）若点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.