高中数学解答题

从集合中任取三个元素构成三元有序数组，规定
（1）从所有三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率；
（2）定义三元有序数组的“项标距离”为，(其中，从所有三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”为偶数的概率；

已知函数的图象与轴相邻两交点的距离为。
（１）求的值；
（２）在△ABC中，分别是角A,B,C的对边，且求的取值范围。

已知已知圆经过、两点，且圆心C在直线上.
（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线与圆总有公共点，求实数的取值范围.

如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，
求证：平面．

已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.
(1)证明：数列}是等比数列；
（2）设，求及数列{}的通项公式；
（3）记，求数列{}的前n项和，并求的值.

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=.
（1）求+cos2A的值;
（2）若a=,求bc的最大值.

在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的长．

设函数，
（1）若不等式的解集．求的值；
（2）若求的最小值．

从集合中任取三个元素构成三元有序数组，规定 .
（1）从所有的三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定义三元有序数组的“项标距离”为（其中），从所有的三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”d为偶数的概率.

设函数f (x) ＝.
（1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g (x)在区间上的值域．

已知等差数列{a_n}的通项公式为，从数列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，a₈，…，，…，构成一个新的数列{b_n}，求{b_n}的前n项和．

解不等式   

△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．
（1）求AC； （2）求∠A．

已知函数
（1）判断函数在上的单调；
（2）若在上的值域是，求的值.

一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速x(转/秒)	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数y（件）	11	9	8	5

 
画出散点图，并通过散点图确定变量y对x是否线性相关；
（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(精确到0.0001)