高中数学解答题

已知，，。求证中至少有一个不少于0。

已知复数（），
试问m为何值时， （1）为实数？ （2）所对应的点落在第三象限？

已知集合,集合B=
（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.

已知函数
（1）求的值；（2）求的最大值和最小值；
（3）求的单调递增区间.

已知，其中.
（1）求证：与互相垂直；
（2）若与（）的长度相等，求.

已知电流I与时间t的关系式为。

（1）上图是（ω＞0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；
（2）记求的单调递增区间

一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为
40秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?
(1) 红灯     (2) 黄灯   (3) 不是红灯

已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数的最小值为，求的最大值；
(3)若函数的最小值为，为定义域内的任意两个值，试比较  与的大小．

如图，已知抛物线的焦点在抛物线上．

（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；
（Ⅱ）过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、， 切点为、．若、的斜率乘积为，且，求的取值范围．

已知函数，．
（Ⅰ）若，求函数的极值；
（Ⅱ）若函数在上有极值，求的取值范围．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，  AB//CD，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．

（I）证明：MC//平面PAD；
（II）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值．

已知,＜θ＜π.
（1） 求tanθ；
（2）求的值.

已知是一个平面内的三个向量，其中=（1，2）
（1）若||＝，∥，求及·.
（2）若||＝，且＋2与3－垂直，求与的夹角.

已知函数在点处的切线方程为．
（I）求，的值；
（II）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围．

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30

 
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)请将上面的列表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？（
当<2.706时,没有充分的证据判定变量性别有关，当>2.706时,有90％的把握判定变量性别有关，当>3.841时,有95％的把握判定变量性别有关，当>6.635时,有99％的把握判定变量性别有关）
(Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.