高中数学解答题

函数，数列的前n项和，且同时满足：
① 不等式 ≤ 0的解集有且只有一个元素；
② 在定义域内存在，使得不等式成立．
（1） 求函数的表达式；
（2） 求数列的通项公式．

已知为第三象限角，.
（1）化简；  
（2）若，求的值.

已知，且与的夹角为120°.
求：(1)  ；         (2) ；       (3) .

平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程。

已知函数，当时，有极大值；
（1）求的值；
（2）求函数的极小值。

已知曲线与在处的切线互相垂直,求的值.

已知函数．
求函数的最小正周期；
求函数的最值及取到最小值的的集合．

已知是一个等差 数列，且。
（1）求的通项； （2）求的前项和的最大值。

已知A、B、C 为的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且。
（1）求A;
（2）若求bc的值，并求的面积。

求不等式的解集。

设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（1）的值；(2）函数的单调区间.

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

(1)回归分析，并求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；
(2)试预测加工10个零件需要多少时间？

n-2	1	2	3	4
小概率0.05	0.997	0.950	0.878	0.811
小概率0.01	1.000	0.990	0.959	0.917

某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.附： 

证明：在复数范围内，方程（为虚数单位）无解．

已知幂函数,且在上单调递增.
(1)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;
(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;
(3)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.