高中数学解答题

(10分)设复数z=m+1+(m-1)i，试求m取何值时
（1）Z是实数；
（2）Z是虚数；
（3）Z对应的点位于复平面的第一象限

选修4－1：几何证明选讲
在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D.

（1）求证：；
（2）若AC=3，求的值.

选修4-5：不等式选讲：
若关于的方程有实根
(Ⅰ)求实数的取值集合
(Ⅱ)若对于，不等式恒成立，求的取值范围

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如右图所示.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

（本小题12分）
现向图中所示正方形随机地投掷飞镖，求飞镖落在阴影部分的概率.

（本小题12分）在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80至89分的概率是0.51，在70至79分的概率是0.15，在60至69分的概率是0.09.计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率.

（本小题10分）计算数据5,7,7,8,10,11的标准差.

设函数f(x)=∣2x+1∣-∣x-4∣
(1)解不等式f(x)＞2.
(2)求函数y=f(x)的最小值.

从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB及一条割线PCD，A，B为切点.

求证：=.

选修4—5：不等式选讲
设函数
（1）当a=4时，求不等式的解集
（2）若对恒成立，求a的取值范围。

选修4—1：几何证明选讲
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。

（1）求证：PM²=PA·PC
（2）若⊙O的半径为，OA=OM求：MN的长

（本小题满分12分）
如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米.

（1）求；
（2）求该河段的宽度.

（本小题满分10分）
某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛，每个年级选出名学生组成代表队，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不能参加两盘单打比赛．若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为．
⑴按比赛规则，高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容？
⑵若单打获胜得分，双打获胜得分，求高一年级得分的概率发布列和数学期望．

选修4—5：不等式选讲
已知正数a，b，c满足，求证：．

选修4－4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在极坐标系中，已知曲线：与曲线：交于不同的两点，求的值．