高中数学填空题

三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中 $A_i$的横、纵坐标分别为第 $i$名工人上午的工作时间和加工的零件数，点 $B_i$的横、纵坐标分别为第 $i$名工人下午的工作时间和加工的零件数， $i=1，2，3$．

①记 $Q_i$为第 $i$名工人在这一天中加工的零件总数，则 $Q_1$ ， $Q_2$， $Q_3$中最大的是________．

②记 $p_i$为第 $i$名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则 $p_1\mathit{ }$， $p_2$ ， $p_3$中最大的是________．

能够说明“设a，b，c是任意实数．若 $a＞b＞c$，则 $a+b＞c$”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为________．

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，角 $\alpha$与角 $\beta$均以 $\mathit{Ox}$为始边，它们的终边关于 $y$轴对称，若 $\mathit{sin\alpha }=\frac{1}{3}$ ，则 $\mathit{cos}（\alpha ﹣\beta ）=$________．

在极坐标系中，点A在圆 ${\rho }^2﹣2\mathit{\rho cos\theta }﹣4\mathit{\rho sin\theta }+4=0$上，点P的坐标为 $（1，0）$，则 $\left|\mathit{AP}\right|$的最小值为________．

若等差数列 $\left\{a_n\right\}$和等比数列 $\left\{b_n\right\}$满足 $a_1=b_1=﹣1$， $a_4=b_4=8$，则 $\frac{a_2}{b_2}$ =________．

若双曲线 $x^2-\frac{y^2}{m}=1$的离心率为 $\sqrt{3}$ ，则实数 $m=$________．

已知实数 $x_1$ 、 $x_2$ 、 $y_1$ 、 $y_2$ 满足： $x_1{}^2+y_1{}^2=1$ ， $x_2{}^2+y_2{}^2=1$ ， $x_1{x}_2\text{+}{y}_1{y}_2=\frac{1}{2}$ ，则 $\frac{\mid x_1+y_1-1\mid }{\sqrt{2}}$ + $\frac{\mid x_2+y_2-1\mid }{\sqrt{2}}$ 的最大值为________    

已知常数 $a>0$ ，函数 $f\left(x\right)=\frac{2^x}{2^x+\mathit{ax}}$ 的图像经过点 $p\left(p，\frac{6}{5}\right)$ 、 $Q(q，-\frac{1}{5})$ ，若 $2^{p+q}=36\mathit{pq}$ ，则 $a$ =________    

设等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式为 $a_n=q^{n-1}\left(n\in N^{*}\right)$ ，前n项和为S _n。若 $\underset{n\to \infty }{\lim }\frac{{\text{S}}_{\text{n}}}{a_{n+1}}=\frac{1}{2}$ ，则q=________    

有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是________（结果用最简分数表示）   

在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且 $\left|\stackrel{\to }{EF}\right|=2$ ，则 $\stackrel{\to }{AE}·\stackrel{\to }{BF}$ 的最小值为________    

已知 $\alpha \in \left\{-2，-1，-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，1，2，3\right\}$ ，若幂函数 $f\left(x\right)=x^a$ 为奇函数，且在 $\left(\mathit{0}\mathit{，}\mathit{+}\mathit{\infty }\right)$ 上递减，则 $a=$ ________    

记等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前n项和为 $S_n$ ，若 $a₃=0,a_6+a_7=14$ ，则 $S_7=$ ________。

已知复数z满足 $\left(1+i\right)z=1-7i$ （i是虚数单位），则 $\left|z\right|$ =________。    

设常数 $a\in R$ ，函数 $f\left(x\right)={\log }_2(x+a)$ ，若 $f\left(x\right)$ 的反函数的图像经过点 $\left(3，1\right)$ ，则 $a=$ ________。