高中数学填空题

对定义在区间D上的函数和，如果对任意，都有成立，那么称函数在区间D上可被替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：
①在区间上可被替代；
②可被替代的一个“替代区间”为；
③在区间可被替代，则；
④，则存在实数，使得在区间 上被替代；其中真命题的有            ．

定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数．我们可以把1拆分为无穷多个不同的单位分数之和．例如：，，，依此方法可得：，其中，则         ．

过抛物线的焦点的直线，与圆：相交于A，B两点，且，则的方程是            ．

已知菱形的边长为2，，点分别在边上，，．若，，则           ．

设是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成的3个数字按从小到大排成的三位数记为，按从大到小排成的三位数记为（例如，则，）．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个，输出的结果           ．

下列命题中，正确的是                    ．
（1）曲线在点处的切线方程是；
（2）函数的值域是；
（3）已知，其中，则；
（4）是所在平面上一定点，动点P满足：，，则点的轨迹一定通过的重心；

要制作一个容器为4，高为的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则该容器的最低总造价是____    ___（单位：元）．

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3．那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为           ．

已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为           ．

执行如图所示的程序框图，若输出的值为6，则判断框内可填入的条件是          ．

下列命题中，正确的是              ．
（1）曲线在点处的切线方程是；
（2）函数的值域是；
（3）是所在平面上一定点，动点P满足：，，则点的轨迹一定通过的重心；

已知圆截直线所得弦的长度为，则实数的值为           ．

一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正（主）视图如右图所示该四棱锥体积是           ．

函数的最小值为          ．

执行如图所示的程序框图，若输出的值为6，则判断框内可填入的条件是          ．