高中数学填空题

某公司租地建仓库，每月土地占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y₂与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y₁和y₂分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站     千米处．

横梁的强度和它的矩形横断面的宽成正比，并和矩形横断面的高的平方成正比，要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，则横断面的宽是     ．

做一个无盖的圆柱形水桶，若要使体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为     ．

如图，在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，最大容积是     ．

设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为     ．

要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则其高为       ．

把长为12cm的细铁丝锯成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形最小的面积之和是     ．

已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为     ．

某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为     ．

某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与年产量x的关系为R=R（x）=，则总利润最大时，每年生产的产品数量是     ．

把总长为16m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是     m²．

某商品一件的成本为30元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出（200﹣x）件，当每件商品的定价为     元时，利润最大．

设函数f（x）=ax³﹣3x+1（x∈R），若对于任意的x∈[﹣1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为     ．

函数f（x）=x²﹣2ax+a在区间（﹣∞，1）上有最小值，则函数g（x）=在区间[1，+∞）上一定有     （填最大或最小值）．

已知函数f（x）=x⁴﹣2x³+3m，x∈R，若f（x）+9≥0恒成立，则实数m的取值范围是      ．