高中物理匀速直线运动及其公式、图象计算题

如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。一人骑电动助力车以7m/s的速度到达停车线（图中A点）时，发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来，车头已抵达停车线（图中B），设两车均沿道路中央作直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.8m，宽度可不计。

（1）请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，是否会发生相撞事故？
（2）若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即作匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，助力车的加速度至少要多大？

一小汽车由静止开始匀加速启动，加速度a=2.5m/s²，其最大速度为V_m=3m/s，试求它在t=5s内发生的位移。

在2010珠海航展上，我国研制规模最大的直升机群接受世界的检阅，如图所示。其中一直升机在地面上空高度A位置处于静止状态待命，要求该机在11时16分40秒由静止开始沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速表演区域，11时20分准时通过C位置。已知s_AB="4" km，s_BC="8" km。求：（1）直升飞机在BC段的速度大小是多少？（2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少?

滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F_N垂直于板面，大小为kv²，其中v为滑板速率(水可视为静止).某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求：(重力加速度g取10 m/s²，sin 37°取 0.6，忽略空气阻力)

(1)水平牵引力的大小；
(2)滑板的速率.

潜艇部队经常开展鱼雷攻击敌方舰艇演练。某次演习的简化模型为：敌舰沿直线MN匀速航行，潜艇隐蔽在Q点不动，Q到MN的距离QO="2000" m。当敌舰到达距离O点800 m的A点时，潜艇沿QO方向发射一枚鱼雷，正好在O点击中敌舰。敌舰因受鱼雷攻击，速度突然减为原来的一半，且立刻沿原运动方向做匀加速运动逃逸。100s后潜艇沿QB方向发射第二枚鱼雷，鱼雷在B点再次击中敌舰。测得OB="1500" m，不考虑海水速度的影响，潜艇和敌舰可视为质点，鱼雷的速度大小恒为25 m/s。求：

(1)敌舰第一次被击中前的速度；
(2)鱼雷由Q至B经历的时间；
(3)敌舰逃逸时的加速度大小。

如图所示是做直线运动的物体在0～5s的图象，求：

(1)0.5s时的速度； (2)前2s的平均速度； (3)全程的平均速度；(4)画出其图象。

亮亮星期天跟妈妈去商厦购物，亮亮做了一个有趣的实验。他发现，乘自动扶梯上楼，如果站在扶梯上不动，扶梯可以在60s内把他送到楼上去.若扶梯不动，他可用 30s沿扶梯走到楼上.试计算亮亮在仍以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需用多长时间才能到楼上？

在托乒乓球跑步比赛时，某同学将球置于球拍中．以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v₀时，再以v₀做匀速直线运动跑至终点。比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为₀，如图所示，设整个过程中球一直保持在球拍中心不动，球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。求：

（1）空气阻力大小与球速大小的比例系数k；
（2）在加速跑阶段球拍倾角随速度v变化的关系式。

如图所示，是一辆汽车在平直公路上从甲地到乙地运动的位移一时间图象．

(1)根据图象简述运动过程；
(2)作出这个过程的速度一时间图象．

2001年9月11日，美国遭受了历史上规模最大、损失最为惨重的恐怖主义袭击，恐怖分子劫持客机分别撞击了纽约的“世贸大楼”和华盛顿的“五角大楼”.其中一架客机拦腰撞到世贸大楼的南部塔楼第60层地方，并引起巨大爆炸，大约1 h后，南部塔楼部分轰然倒塌（高约245 m），灰尘和残骸四处飞溅，300多名救援警察和消防人员没来得及逃生.
我们不妨设置一个情境：当处于倒塌部分正下方的地面人员，看到一块质量约为4×   10³ kg的楼墙块竖直倒下的同时到作出反应开始逃离需0.2 s的时间，逃离的安全区域为离大厦100 m外（实际的安全区要更远）.设该坠落块与地面作用时间为0.05 s，不计空气阻力，g取10 m/s².求：
（1）地面人员要逃离大厦到安全区至少要以多大速度奔跑？（忽略人的加速时间，百米短跑世界记录为9″79）
（2）该坠落块对地产生的平均作用力多大？
（3）由于爆炸引起地表震动，设产生的纵波的传播速率v_p="9.1" km/s,横波的传播速率v_s="3.1" km/s，设在某处的地震勘测中心记录到两种不同震感之间的时间间隔Δt₀="5" s,那么观测记录者与震源之间的距离s为多少千米？

一物体沿正东方向以4的速度匀速运动4，又以3的速度向北匀速运动4，求这8内物体的平均速度和平均速率．

将一个小球从某高处以m/s的初速度水平抛出，到落地时运动的水平距离为m，不计空气阻力，g＝10m/s²。求：
⑴小球在空中运动的时间t；
⑵小球抛出点的高度h。

电动自行车是一种环保、方便的交通工具。某天，警察正骑着电动自行车停在路边，突然一个抢了钱包的小偷从警察身边掠过，警察便立即驾驶电动自行车前去追赶，最终制服小偷。现假定他们都沿直线运动，小偷始终以6m/s的速度做匀速直线运动，当小偷经过警察时，警察便立即驾驶电动自行车匀加速追赶，加速度为2m/s²，则
（1）警察在追上小偷前，他们之间的最大距离是多少？
（2）警察在距出发点多远处追上小偷？
（3）其实，按照国家标准，为了安全，每辆电动自行车行驶速度的最大值在出厂时便做出了设定，电动自行车在行驶过程中速度不会超过该值。如果警察全力追赶该小偷，在距离出发点37.5m追上。那么该警用电动自行车所能达到的最大速度为多少？假定电动自行车加速时的加速度仍为2m/s².

如图所示，方形木箱质量为M，其内用两轻绳将一质量m=1.0kg的小球悬挂于P、Q两点，两细绳与水平的车顶面的夹角分别为60°和30°。水平传送带AB长l=30m，以v=15m/s的速度顺时针转动，木箱与传送带间动摩擦因数µ=0.75，（g=10m/s²）求：

（1）设木箱为质点，且木箱由静止放到传送带上，那么经过多长时间木箱能够从A运动到传送带的另一端B处；
（2）木箱放到传送带上A点后，在木箱加速的过程中，绳P和绳Q的张力大小分别为多少？

有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？(v_声＝340 m/s)