高中物理等势面试题

如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心。已知电场线与圆所在平面平行。下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是（　）

A．a点的电势为6V

B．a点的电势为－2V

C．O点的场强方向指向a点

D．O点的场强方向指向电势为2V的点

空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是E_Bx、E_Cx，下列说法中正确的有(  )

A．E_Bx的大小大于E_Cx的大小
B．E_Bx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功

某电场中的等势面如图(电势值已经标出)，一电子在等势面1上的动能是25eV，其仅受电场力作用到达等势面4上时动能为10eV，则当电子具有的电势能为3eV时，分析电子所在的区域是等势面(     )

A．1与2之间

B．2与3之间

C．3与4之间

D．无法确定

如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中，存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为，虚线是电场的理想边界线，虚线右端与x轴的交点为A，A点坐标为（L，0），虚线与x轴所围成的空间内没有电场；在第二象限存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为，M（-L，L）和N（-L，0）两点的连线上有一个产生粒子的发生器装置，不断产生质量均为m，电荷量均为q的带正电的静止粒子，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力，且整个装置处于真空中，

（1）若粒子从M点由静止开始运动，进入第一象限后始终在电场中运动并恰好到达A点，求这个过程中该粒子运动的时间及到达A点的速度大小；
（2）若从MN线上M点下方由静止发出的所有粒子，在第二象限的电场加速后，经第一象限的电场偏转穿过虚线边界后都能到达A点，求此边界（图中虚线）方程

如图所示，水平虚线上有两个等量异种点电荷A、B， M、N、O是AB的垂线上两点，且AO＞OB，2ON＝OM。一个带正电的试探电荷在空间中运动的轨迹如图中实线所示，设M、N两点的场强大小分别E_M、E_N，电势分别为φ_M、φ_N，则下列判断正确的是

A．A点电荷一定带正电

B．试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能

C．EM一定小于EN，φM可能大于φN

D．UMN＝UNO

如图所示，绝缘倾斜固定轨道上A点处有一带负电，电量大小q=0.4C质量为0.3kg的小物体，斜面下端B点有一小圆弧刚好与一水平放置的薄板相接，AB点之间的距离S=1.92m，斜面与水平面夹角θ=37°，物体与倾斜轨道部分摩擦因数为0.2，斜面空间内有水平向左，大小为E₁=10V/m的匀强电场，现让小物块从A点由静止释放，到达B点后冲上薄板，薄板由新型材料制成，质量M=0.6kg，长度为L，物体与薄板的动摩擦因数μ=0.4，放置在高H="1." 6m的光滑平台上，此时，在平台上方虚线空间BCIJ内加上水平向右，大小为E₂=1.5V/m的匀强电场，经t=0.5s后，改成另一水平方向的电场E₃，在此过程中，薄板一直加速，到达平台右端C点时，物体刚好滑到薄板右端，且与薄板共速，由于C点有一固定障碍物，使薄板立即停止，而小物体则以此速度V水平飞出，恰好能从高h=0.8m的固定斜面顶端D点沿倾角为53°的斜面无碰撞地下滑，（重力加速度g=10m/s²，sin37°=，cos37°=）求：

（1）小物体水平飞出的速度v及斜面距平台的距离x；
（2）小物体运动到B点时的速度v_B；
（3）电场E₃的大小和方向，及薄板的长度L。

如图，AB和CD为等势面，电势分别为U和U′，则U________U′(填“＞”“=”或“＜”),负电荷q在M点和N点的电势能大小EM________EN；若把q从M移到N是________做功.

如图所示，AB是一倾角为θ=37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.30，BCD是半径为R=0.2m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E=4.0×10³N/C，质量m=0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下。已知斜面AB对应的高度h=0.24m，滑块带电荷q=-5.0×10^-4 C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：

（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；
（2）滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力。

光滑水平面上放置两个等量同种电荷，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个质量m＝1kg的小物块自C点由静止释放，小物块带电荷量q＝2C，其运动的v－t图线如图乙所示，其中B点为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则以下分析正确的是

A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝1V／m
B．由C点到A点物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点，电势逐渐升高
D．B、A两点间的电势差为U_BA＝8.25V

如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U₁加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知加速电压为U₁，M、N两板间的电压为U₂，两板间的距离为d，板长为L₁，板右端到荧光屏的距离为L₂，电子的质量为m，电荷量为e．求：

（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离．

如图所示，在xOy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强E=×10⁴N/C的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B₁="0.2" T的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B₂的匀强磁场。在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM，平板上开有一个小孔P，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。y轴负方向上距O点cm的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小v均为2×10⁵m/s，此时有粒子通过准直管进入电场, 打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收。已知a粒子带正电，比荷为5×l0⁷C/kg，重力不计，求：

（1）a粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；
（2）除了通过准直管的a粒子外，为使其余a粒子都不能进入电场，平板OM的长度至少是多长？
（3）经过准直管进入电场中运动的a粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离；
（4）要使离开电场的a粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B₂应为多大？

如图所示，质量为m，电荷量为e的电子，从A点以速度v₀垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，电子重力不计。求：

(1)电子在电场中的加速度大小a及电子在B点的速度大小v_B；
(2)A、B两点间的电势差U_AB；
(3)电子从A运动到B的时间t_AB。

虚线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强大小E=2×10³V/m，MN上方有一竖直长为L=0.5m的轻质绝缘杆，杆的上下两端分别固定一带电小球A、B（可看成质点），质量均为m=0.01kg，A带电量为；B带电量，B到MN的距离h=0.05m。现将杆由静止释放（g取10m/s²），求：

（1）小球B在匀强电场中，而A还未进入电场时，两小球的加速度大小。
（2）从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间。

如图所示，在xOy坐标系中，两平行金属板如图放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L=2m，板间距离d=1m，紧靠极板右侧有一荧光屏。两金属板间电压U_AO变化规律如图所示，变化周期为T=2×10^-3s，U₀=10³V，t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以平行于AB边v₀=1000m/s的速度射入板间，粒子电量q=1×10^-5C，质量m=1×10^-7kg。不计粒子所受重力。求：

（1）粒子在板间运动的时间；
（2）粒子打到荧光屏上的纵坐标；
（3）粒子打到屏上的动能。

“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R_A和R_B的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示．一束电荷量为E、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为E_k0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场的边缘效应．

（1）判断球面A、B的电势高低，并说明理由；
（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；
（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φ_A、φ_B和φ_C，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量△E_k左和△E_k右分别为多少？
（4）比较|△E_k左|和|△E_k右|的大小，并说明理由．