高中物理等势面计算题

如图所示，在oxy坐标平面内有一矩形区域ABCD，AD边在x轴上，ABCD区域恰能均分成边长为L的三个正方形区域I、II、III，区域I、III内存大场强大小均为E的匀强电场，场强方向如图所示，区域II内无电场，（不计电子所受重力和空气阻力）。

（1）在AB边的中点由静止释放一电了，求电子离开ABCD区域的位置到D点的距离d；
（2）在I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰从D点离开ABCD区域，求释放位置的纵坐标y与横坐标x之间的关系；
（3）若将左侧电场III整体水平向右移动L/n（）的距离（C.D点不随电场移动），仍在I区域内适当位置由静止释放电子，电子也恰从D点离开ABCD区域，释放位置的纵坐标与横坐标之间的关系。

如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形的金属板，圆心都在贴近B板的处，C带正点、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔靠近A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒重力不计），问：

（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？
（2）为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应该满足什么条件？
（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？

如图所示，AB是一倾角为θ=37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.30，BCD是半径为R=0.2m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E=4.0×10³N/C，质量m=0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下。已知斜面AB对应的高度h=0.24m，滑块带电荷q=-5.0×10^-4 C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：

（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；
（2）滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力。

如图所示，两平行金属板A、B长L=8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10^-10C，质量m＝10^-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后进入界面MN、PS间的无电场区域，已知两界面MN、PS相距为S₁=12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，（不计粒子的重力）

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？
（2）到达PS界面时离D点多远？

虚线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强大小E=2×10³V/m，MN上方有一竖直长为L=0.5m的轻质绝缘杆，杆的上下两端分别固定一带电小球A、B（可看成质点），质量均为m=0.01kg，A带电量为；B带电量，B到MN的距离h=0.05m。现将杆由静止释放（g取10m/s²），求：

（1）小球B在匀强电场中，而A还未进入电场时，两小球的加速度大小。
（2）从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间。

如图所示，A、B为真空中相距为d的一对平金属板，两板间的电压为U，一电子以v₀的速度从带负电A板小孔与板面垂直地射入电场中．已知电子的质量为m，电子的电荷量为e．求：

（1）电子从B板小孔射出时的速度大小；
（2）电子离开电场时所需要的时间．

如图所示，在xoy坐标系中，两平行金属板如图1放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L=2m，板间距离d=1m，紧靠极板右侧有一荧光屏．两金属板间电压U_AO变化规律如图2所示，变化周期为T=2×10^﹣3s，U₀=10³V，t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以平行于AB边v₀=1000m/s的速度射入板间，粒子电量q=1×10^﹣5C，质量m=1×10^﹣7kg．不计粒子所受重力．求：

（1）粒子在板间运动的时间；
（2）粒子打到荧光屏上的纵坐标；
（3）粒子打到屏上的动能．

一电路如图所示，电源电动势E=24V，内阻r=2Ω，电阻R₁=2Ω，R₂=28Ω，R₃=8Ω，C为平行板电容器，其电容C=3.0×10^﹣12F，虚线到两极板间距离相等，极板长L=0.20m，两极板的间距d=0.01m．

（1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R₃的总电荷量为多少？
（2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v₀=2.0m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s²）

如图所示，在两条平行的虚线间存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距为L处有一个与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v₀射入电场中，v₀方向的延长线与屏的交点为O．试求：

（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；
（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值；
（3）粒子打在屏上的点P到O距离x．

如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁴N/C。现有一电荷量q=+1.0×10^-4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度v_B=5.0m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50，重力加速度g=l0m/s²。求

（1）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；
（2）带电体第一次经过C点时的速度。

如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。质量为m，电荷量为q的带电粒子以速度v₀从a点进入电场，恰好从c点离开电场，离开时速度为v，不计重力，求电场强度的大小。

相距为d的M、N两平行金属板与电池相连接，如图所示。一带电粒子从M极板边缘，垂直于电场方向射入，并打到N板的中心。现欲使粒子原样射入，但能射出电场，不计重力，就下列两种情况，分别求出N板向下移动的距离。

（1）保持开关K闭合
（2）把闭合的开关K断开

一个电子以v₀＝4×10⁷m/s的速度，方向与电场方向相同，射入电场强度E＝2×10⁵V/m的匀强电场中，如图所示，已知电子电量e＝－1.6×10^－19C，电子质量m＝9.1×10^－31kg.试求：

（1）从电子的入射点到达速度为0之点的两点间电势差是多少? 两点间距离是多少?
（2）电子到达速度为0之前所需的时间是多少?

有一带电量q=﹣3×10^﹣6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10^﹣4J，从B点移到C点时电场力做功9×10^﹣4J．问：
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如以B点为零电热，则A、C两点的电势各为多少？

如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏，现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度射入电场中，方向的延长线与屏的交点为O，试求：

（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间
（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值
（3）粒子打到屏上的点P到O点的距离x