高中物理放射性同位素的应用计算题

质量分别为m₁和m₂的两个小物块用轻绳连接，m₁=4m₀，m₂="5" m₀。绳跨过位于倾角a＝37°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。m₁悬空，m₂放在斜面上，m₂自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，用时为t。已知重力加速度为g，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8。求：

（1）将m₁和m₂位置互换，使m₂悬空，m₁放在斜面上，m₁自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，两次绳中拉力之比；
（2）将m₁悬空，m₂放在斜面上，增加m₂的质量，使m₂从斜面顶端由静止开始运动至斜面底端的时间也为t，m₂增加的质量。

一次演习中，一空降特战兵实施空降，在飞机悬停空中后，空降特战兵从机舱中一跃而下，把空降特战兵空降假定为如下过程:空降特战兵出飞机舱后先做自由落体运动，下落了2s后，打开伞包匀速运动了4s，接着做匀减速直线运动6s到达了“敌方”的地面，此时空降特战兵的速度恰好为零，g取10m/s²。求:
（1）空降特战兵做自由落体运动下落的距离是多少?
（2）空降特战兵实施空降发生的总位移是多少?

一列列车长100m，以v₁=30m/s的速度正常行驶，当通过1 000m长的大桥时，必须以v₂=20m/s的速度行驶．在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为20m/s，列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度．减速过程中，加速度大小为0.25m/s²．加速过程中，加速度大小为1m/s²，则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到30m/s，共用了多长时间？

如图所示，质量为2kg的金属块放在水平地面上，在大小为20N、方向与水平方向成37°角的斜向上拉力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动．已知金属块与地面间的动摩擦因数μ=0.5，力F持续作用2s后撤去。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）．求：金属块在地面上总共滑行了多远？

如图所示，小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角为37°的光滑固定斜面上，B位于水平传送带的左端，轻绳分别与斜面、传送带平行。传送带始终以速度v₀=2m/s向右匀速运动，某时刻B从传送带左端以速度v₁=6m/s向右运动，经一段时间回到传送带的左端。已知A、B质量均为1kg，B与传送带间的动摩擦因数为0.2，斜面、轻绳、传送带均足够长，A不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦均不计。g取 10m/s²，sin37°=0.6。求：

⑴B向右运动的总时间；
⑵B回到传送带左端时的速度；
⑶上述过程中B与传送带间因摩擦产生的总热量。

一小汽车由静止开始匀加速启动，加速度a=2.5m/s²，其最大速度为V_m=3m/s，试求它在t=5s内发生的位移。

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车静止开始发动起来，以加速度a＝2 m/s²做匀加速运动，试问：
(1)警车要经多长时间才能追上违章的货车？
(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

如图所示,质量为m=245g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数为="0·" 4。质量为m₀=5g的子弹以速度v₀=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),g取10m/s²。子弹射入后,求:

（I）物块相对木板滑行的时间;
(Ⅱ)物块相对木板滑行的位移。

如图所示，一固定足够长的粗糙斜面与水平面夹角。一个质量的小物体（可视为质点），在F＝10 N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动。已知斜面与物体间的动摩擦因数，取。则：

（1）求物体在拉力F作用下运动的加速度；
（2）若力F作用1.2 s后撤去，求物体在上滑过程中距出发点的最大距离s；
（3）求物体从静止出发到再次回到出发点的过程中物体克服摩擦所做的功。

如图所示，在距地面高为= 45m处，有一小球A以初速度=5m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B以初速度m/s同方向滑出，地面光滑，A、B均可视做质点，A不带电，物块B带负电，电荷量C,质量kg整个空间存在水平向右的匀强电场(图中未画出)，电场强度N/C 空气阻力不计，重力加速度取10m/s²，求：

（1）A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；
（2）A球落地时，A、B之间的距离。

冰壶赛场在比赛前需要调试赛道的冰面情况。设冰壶质量为m，冰壶与合格冰道的动摩擦因数为μ。调试时，测得冰壶在合格赛道末端速度为初速度的0.9倍，总耗时为t。假设冰道内有一处冰面出现异常，导致冰壶与该处冰面的动摩擦因素为2μ，且测出冰壶到达赛道末端的速度为初速度的0.8倍，设两次调试时冰壶初速度均相同。求：

（1）冰壶的初速度大小和冰道的总长度；
（2）异常冰面的长度；

额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车总质量为2×10³kg，在水平面上行驶时所受的阻力恒为4×10³N。求：
（1）汽车所能达到的最大速度?
（2）若汽车以2m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，则匀加速阶段持续多长时间?
（3）汽车起动后第3s末的功率。

如图所示，在距地面高为H=45m处，某时刻将一小球A以初速度v₀=40m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计，求：

（1）A球落地时的速度大小；
（2）A球落地时，A、B之间的距离。

如图所示，A和B是两个相同的带电小球，可视为质点，质量均为m，电荷量均为q，A固定在绝缘地面上，B放在它的正上方很远距离的一块绝缘板上，现手持绝缘板使B从静止起以恒定的加速度a（a＜g）竖直下落h时，B与绝缘板脱离．静电力常量为k，求：

（1）B刚脱离绝缘板时的动能．
（2）B在脱离绝缘板前的运动过程中，电场力和板的支持力对B做功的代数和W．
（3）B脱离绝缘板时离A的高度H．

有时飞机需要在航空母舰的甲板上起飞，将飞机起飞的运动简化为匀加速直线运动。已知某型号的战斗机的发动机起飞时能产生的最大加速度为4.5 m/s²，，所需的起飞速度为60m/s，请分析：
（1）若飞机仅依靠自身的发动机起飞，飞机需要的跑道至少应多长？
（2）若航空母舰的跑道长300m，那么帮助飞机起飞的弹射系统应使飞机至少具有多大的初速度？