高中物理爱因斯坦质能方程试题

太阳向空间辐射太阳能的功率大约为3.8×10²⁶W，太阳的质量为2.0×10³⁰Kg。太阳内部不断发生着四个质子聚变为一个氦核的反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳能源。（M_p=1.0073u,M_α="4.0292u," M_e="0.00055u," 1u=931MeV）。试求：
（1）写出这个核反应的核反应方程。
（2）这一核反应释放出多少能量？
（3）太阳每秒钟减少的质量为多少？

（1）(4分)下列说法正确的是

A．光子像其他粒子一样，不但具有能量，也具有动量

B．玻尔认为，原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的

C．将由放射性元素组成的化合物进行高温分解，会改变放射性元素的半衰期

D．原子核的质量大于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损

（2）(8分)云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次衰变。粒子的质量为m，带电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。现测得粒子运动的迹道半径为R，试求在衰变过程中的质量亏损。

已知质子、中子、氘核质量分别是m₁、m₂、m₃，光速为c。则质子和中子结合成氘核的过程中

A．吸收的能量为（m1+m2+m3）c^2

B．吸收的能量为（m1+m2-m3）c^2

C．释放的能量为（m1+m2+m3）c^2

D．释放的能量为（m1+m2-m3）c^2

太阳中含有大量的氘核，因氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射．已知氘核质量为2.013 6 u，氦核质量为3.015 0 u，中子质量为1.008 7 u，1 u的质量相当于931.5 MeV的能量则：
(1)完成核反应方程：＋→________＋.
(2)求核反应中释放的核能．

一个静止的铀核（原子质量为232.0372u）放出一个a粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核（原子质量为228.0287 u ）。（已知：原子质量单位1u=1.67×10^-27kg，1u相当于931MeV）
①写出核衰变反应方程；
②假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和a粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？

核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能。核电站就是利用核反应堆释放的核能转化为电能。
（1）核反应方程式U+⁰₁n→Ba+Kr+3 ⁰₁n 是反应堆中发生的许多核反应中的一种，以m_U、m、分别表示U、Ba、Kr核的质量，m_n、m_p分别表示中子、质子的质量，c为光在真空中传播的速度，求在上述核反应过程中放出的核能△E。
（2）有一座发电能力为P=1.00×10⁶kW的核电站，核能转化为电能的效率η=40%。假定反应堆中发生的裂变反应全是本题（1）中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能△E=2.78J，U核的质量。求每年（1年=3.15×10⁷s）消耗的U的质量。

科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应，即在太阳内部４个氢核转化成一个氦核和两个正电子并放出能量．已知质子的质量ｍｐ＝１．００７３ｕ， α粒子的质量ｍα＝４．００１５ｕ，电子的质量ｍｅ＝０．０００５ｕ．１ｕ的质量相当于９３１．５ＭｅＶ的能量．
①写出该热核反应方程；
②一个氢核反应平均释放出多少ＭｅＶ的能量？（结果保留４位有效数字）

轻核聚变比重核裂变能够释放更多的能量，若实现受控核聚变，且稳定地输出聚变能，人类将不再有“能源危机”。一个氘核（）和一个氚核（）聚变成一个新核并放出一个中子（）。
①完成上述核聚变方程 +→      +
②已知上述核聚变中质量亏损为，真空中光速为c，则该核反应中所释放的能量为
        。

(6分)铀振裂变的一种方式是U＋n―→Nd＋Zr＋3n＋8X，该反应的质量亏损为0.2 u，已知1 u相当于931.5 MeV的能量。
①X代表的粒子是________。
②该反应放出的能量是________J。(结果保留三位有效数字)。

太阳内部核反应的主要模式之一是质子-质子循坏，循环的结果可表示为 $4{}_1{}^1\text{H}\to {}_2{}^4\text{H}\text{e+2}{}_1{}^0\text{e}\text{+2}v$ ，已知 ${}_1{}^1\text{H}$ 和 ${}_2{}^4\text{H}\text{e}$ 的质量分别为 $m_{\text{P}}=1.0078\text{u}$ 和 $m_{\alpha }=4.0026\text{u}$ ， $1\mathrm{u}=931\mathrm{MeV}/{\mathrm{c}}^2\mathrm{}$ ， c为光速。在4个 ${}_1{}^1\text{H}$ 转变成1个 ${}_2{}^4\text{H}\text{e}$ 的过程中，释放的能量约为（ ）           

A. $8\mathrm{MeV }$ B. $16\mathrm{MeV }$ C. $26\mathrm{MeV}$ D. $52\mathrm{MeV}$

氘核 ${}_1^{2}H$ 可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式 $6_1^{2}H\to 2_2^4\mathit{He}+2_1^{1}H+2_0^{1}n+43.15\mathit{MeV}$ 表示。海水中富含氘，已知 $1\mathit{kg}$ 海水中含有的氘核约为 $1.0\times {10}^{22}$ 个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为 $M$ 的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知 $1\mathit{kg}$ 标准煤燃烧释放的热量约为 $2.9\times {10}^{7}J$ ， $1\mathit{MeV}=1.6\times {10}^{-13}J$ ，则 $M$ 约为 $($ 　　 $)$

A．

$40\mathit{kg}$

B．

$100\mathit{kg}$

C．

$400\mathit{kg}$

D．

$1000\mathit{kg}$

卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子。发现质子的核反应为：。已知氮核质量为m_N=14.00753u，氧核的质量为m_O=17.00454u，氦核质量m_He=4.00387u，质子（氢核）质量为m_p=1.00815u。（已知：1uc²=931MeV，结果保留2位有效数字）求：
（1）这一核反应是吸收能量还是放出能量的反应？相应的能量变化为多少？
（2）若入射氦核以v₀=3×10⁷m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核。反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1:50。求氧核的速度大小。

“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核（ X）俘获一个核外电子，使其内部的一个质子变为中子，并放出一个中微子，从而变成一个新核（Y）的过程，中微子的质量远小于质子的质量，且不带电，写出这种衰变的核反应方程式    ．生成的新核处于激发态，会向基态跃迁，辐射光子的频率为v，已知真空中的光速为c，普朗克常量为h，则此核反应过程中的质量亏损为    ．

2011年3月11日本福岛核电站发生核泄漏事故，其中铯137（Cs）对核辐射的影响最大，其半衰期约为30年。
①请写出铯137（Cs）发生衰变的核反应方程    [已知53号元素是碘（I），56号元素是钡（Ba）]
②若在该反应过程中释放的核能为E，则该反应过程中质量亏损为    （真空中的光速为c）。
③泄露出的铯l37约要到公元      年才会有87．5％的原子核发生衰变。

已知中子的质量是m_n=1.6749×10^－27kg，质子的质量是m_p=1.6726×10^－27kg，氘核的质量是m_D=3.3436×10^－27kg，质子和中子结合成氘核的过程中质量亏损是                kg，氘核的比结合能是                       J