高中物理探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系试题

如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。当小球经过最高点时，杆对球产生向下的拉力，拉力大小等于球的重力。

求：
（1）小球到达最高时速度的大小。
（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小。

自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。向心加速度随半径变化图像如右图所示，可以知道

A．A、B两点加速度关系满足甲图线

B．A、B两点加速度关系满足乙图线

C．B、C点两点加速度关系满足甲图线

D．B、C点两点加速度关系满足乙图线

如图所示，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止．已知两物块的质量m_A< m_B，运动半径r_A>r_B，则下列关系一定正确的是（  ）

A．角速度ωA<ωB	B．线速度vA<vB
C．向心加速度aA>aB	D．向心力FA>FB

如图所示，水平转台高h=1.25m，半径为R=0.2m，可绕通过竖直转轴转动。转台的同一半径上放有质量均为m=0.4kg的小物块A、B（ 可视为质点），A与转轴间距离为r=0.1m，B位于转台边缘处，A、B间用长l=0.1m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为f_m=0.54N，g取10m/s².

(1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？
（2）当转台的角速度达到多大时A物体开始滑动？
（3）若A物体恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、B两物块间的水平距离。（不计空气阻力，计算时取）

A、B两球质量分别为m₁与m₂，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为L₁的细线与m₁相连，置于水平光滑桌面上，细线 的另一端拴在竖直轴OO′ 上，如图所示。当m₁与m₂均以角速度ω绕OO′ 做匀速圆周运动时，弹簧长度为L₂，求：

（1）此时弹簧伸长量；
（2）绳子弹力；
（3）将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是多少。

2011年1月11日12时50分，歼20在成都实现首飞，历时18分钟，这标志着我国隐形战斗机的研制工作掀开了新的一页．如图所示，隐形战斗机在竖直平面内作横8字形飞行表演，飞行轨迹为1→2→3→4→5→6→1，如果飞行员体重为G，飞行圆周半径为R，速率恒为v，在A、B、C、D四个位置上，飞机座椅和保险带对飞行员的作用力分别为F_NA、F_NB、F_NC、F_ND，关于这四个力的大小关系正确的是(　　)

A．F_NA＝F_NB<F_NC＝F_ND                           B．F_NA＝F_NB>F_NC＝F_ND
C．F_NC>F_NA＝F_NB>F_ND                            D．F_ND>F_NA＝F_NB＝F_NC

在光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环（小环可以自由转动，但不能上下移动），小环上连接一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内作水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触。如图所示，图（a）中小环与小球在同一水平面上，图（b）中轻绳与竖直轴成θ角。设a图和b图中轻绳对小球的拉力分别为T_a和T_b，圆锥内壁对小球的支持力分别为N_a和N_b，则在下列说法中正确的是（     ）
  
①T_a一定为零，T_b一定为 零 
②T_a可以为零，T_b可以不为零
③N_a一定不为零，N_b可以为零
④N_a可以为零，N_b 可以不为零

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v₀抛出，如图乙所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(     )

甲           乙

A．

B．

C．

D．

如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（　）

A．

B．

C．

D．

如图所示，长为L的轻杆两端各连一个质量均为m的小球（半径可以忽略不计），以它们的中点为轴，在竖直平面内做匀速圆周运动，转动周期为T=2π。

求：它们通过竖直位置时，上、下两球分别受到杆的作用力，并说明是支持力还是拉力。

汽车质量为m，汽车与地面间的最大静摩擦力为车对地面压力的k倍，欲使汽车转弯时不打滑：
（1）如果弯道是一水平的半径为R的圆弧，汽车在弯道处行驶的最大速度为多少？
（2）如果弯道是一倾角为θ、半径为R的圆弧，最理想（即汽车不受摩擦力）的速度为多少？

如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F一v²图象如乙图所示。则

A．小球的质量为

B．当地的重力加速度大小为

C．v^2 =c时，小球对杆的弹力方向向上

D．v^2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等

在设计水平面内的火车轨道的转变处时，要设计为外轨高、内轨低的结构，即路基形成一外高、内低的斜坡（如图所示）。内、外两铁轨间的高度差在设计上应考虑到铁轨转弯的半径和火车的行驶速度大小。若某转弯处设计为当火车以速率v通过时，内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零。车轮与铁轨间的摩擦可忽略不计，则下列说法中正确的是

A．当火车以速率v通过此弯路时，火车所受重力与铁轨对其支持力的合力提供向心力

B．当火车以速率v通过此弯路时，火车所受各力的合力沿路基向下方向

C．当火车行驶的速率大于v时，内侧铁轨对车轮的轮缘施加压力

D．当火车行驶的速率小于v时，内侧铁轨对车轮的轮缘施加压力

有一质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则木块：

A．所受合外力大小不变，方向随时间不断改变	B．运动的加速度恒定
C．所受合外力为零	D．运动的加速度为零

如图所示，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M用绳子与另一质量为m的物体相连。当离心机以角速度ω旋转时，M离转轴轴心的距离是r。当ω增大到原来的2倍时，调整M离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则：(    )

A．M受到的向心力增大

B．M的线速度减小到原来的1/2

C．M离转轴的距离是 r/2

D．M离转轴的距离是r/4